高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量测试卷测试卷（含答案解析）
一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）
1．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0 （v0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ）
md2v2A．当Um＜时，所有电子都能从极板的右端射出 2elmd2v2B．当Um＞时，将没有电子能从极板的右端射出
el22md2v2C．当Um?时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之
el2比为1：2
D．当Um?2md2v2时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间2el之比为1：2 【答案】A 【解析】
A、B、当由电子恰好飞出极板时有：l=v0t，
eUmd12?at，a?由此求出：22mdmd2v2，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A正确，B错误；C、当Um?el212md2v2md2v2，一个周期内有的时间电压低于临界电压，因此有电子从极板右Um?2el2el2端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C错误,D、若
Um?2md2v2，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为2el12?1，则D选项错误．故选A． ?12?1【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．
2．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起
始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：
F??EP ?x即Ep?x图象上某点的切线的斜率表示电场力；
A.Ep?x 图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据
E?故电场强度也逐渐减小，故A错误； B.根据动能定理，有：
F qF??x??Ek
故Ek?x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；
C.按照C图，速度随着位移均匀增加，根据公式
2v2?v0?2ax
匀变速直线运动的v2﹣x图象是直线，题图v?x图象是直线；相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误；
D.粒子做加速度减小的加速运动，故D正确．
3．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．x = 4 m处的电场强度可能为零 B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向 C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A、由φ?x图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、
从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D． 【点睛】
本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．
4．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A、B、C，其中A与C的连线为直径，∠A＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q（q＞0），以相同的初动能Ek从A点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B、C两点。若粒子运动到B、C两点时的动能分别为EkB＝2Ek、EkC＝3Ek，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为
EkA．
qR【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
2EkB．
qRC． 3Ek 3qRD． 23Ek 3qR从A点到B点应用动能定理有：qUAB?2Ek-Ek?Ek 从A点到C点应用动能定理有：qUAC?3Ek-Ek?2Ek 所以UAC?2UAB
做出等势面和电场线如图所示：
则从A点到B点应用动能定理有：qEd?qEAD?Ek,即qE解得E? 3R?Ek 223Ek。 3qR选项D正确，A、B、C错误。
5．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中P、N两点的电势为零，NF段中Q点电势最高，则( )
A．P点的电场强度大小为零 B．q1和q2为等量异种电荷 C．NQ间场强方向沿x轴正方向
D．将一负电荷从N点移到F点，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】
A．φ-x图线的斜率等于电场强度，故可知P点的电场强度大小不为零，A错误； B．如果q1和q2为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由
于OP?PM，故q1?q2，故B错误；
C．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N到Q电势升高，故是逆着电场线，即NQ间场强方向沿x轴正方向；
D．由于从N到F，电势先增加后减小，将一负电荷从N点移到F点，根据公式
EP?q?
电势能先减小后增大，故D正确。 故选D。 【点睛】
电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。
6．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动。不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r。当小球运动到图中位置A时，细线在水平位置，拉力FT=3mg。重力加速度大小为g，则小球速度的最小值为 ( )
A．2gr 【答案】C 【解析】 【详解】 由题意可知：
B．2gr C．(6-22)gr D．(6+22)gr
qE=mg， tanθ= 解得：
θ=45°，
qE=1， mg
在A位置，由牛顿第二定律得：
2vAFT+qE=m，
r解得：
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