(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解.
(2)在研究两个物体间的相对运动时,选择其中一个物体为参考系,可以使分析和计算更简单. (3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
例1 在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图1所示.下面说法正确的是( )
图1
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零 D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的 答案 D
解析 金星通过太阳和地球之间时,我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用,所以不能将太阳看成质点,选项B错误；金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确. 变式1 (2018·陕西省铜川市模拟)下列关于运动学概念的论述,正确的是( ) A.运动员跑完800 m比赛,指的是路程为800 m
B.运动员铅球成绩为4.50 m,指的是铅球的位移大小为4.50 m
C.足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,硬币可以看做质点
D.阅兵预演空中梯队通过天安门上空时,以编队中某一飞机为参考系,地面上的观众是静止的 答案 A
命题点二 平均速度和瞬时速度
1.区别与联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度. (2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2.方法和技巧
(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”. (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”.
例2 (2018·湖南省常德市期末检测)在某GPS定位器上,显示了以下数据:航向267°,航速36 km/h,航程60 km,累计100 min,时间10∶29∶57,则此时瞬时速度和开机后平均速度为( ) A.3.6 m/s、10 m/s C.3.6 m/s、6 m/s 答案 B
解析 GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36 km/h＝10 m/s,航程60 km,累计100 min,平均60×103速度为 m/s＝10 m/s,故B正确.
100×60
变式2 (多选)骑自行车的人沿斜坡直线向下行驶,在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内通过的位移分别是1 m、2 m、3 m、4 m,有关其运动的描述,下列说法中正确的是( ) A.整个过程中的平均速度是2.5 m/s B.在第3、4两秒内的平均速度是3.5 m/s C.第3 s末的瞬时速度为3 m/s D.该运动一定是匀加速直线运动 答案 AB
变式3 (2019·河南省洛阳市期中)一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m,它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s),该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s时间内的平均速度的大小分别为( ) A.12 m/s 39 m/s C.12 m/s 19.5 m/s 答案 B
解析 由v＝6t2 (m/s)得,当t＝2 s时,v＝24 m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3) m得:当t＝2 s时,x2＝21 m,t＝3 s时,x3＝59 m；则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38 m,平均速度v＝
Δx38
＝ m/s＝38 m/s,故选B. Δt1B.24 m/s 38 m/s D.24 m/s 13 m/s B.10 m/s、10 m/s D.10 m/s、6 m/s
拓展点 用平均速度法求解瞬时速度
——极限思想的应用
1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 Δx
(1)公式v＝中,当Δt→0时v是瞬时速度.
ΔtΔv
(2)公式a＝中,当Δt→0时a是瞬时加速度.
Δt
2.注意
Δx
(1)用v＝求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt(Δx)越小,求出的结果越接近真实值.
Δt
(2)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度.
例3 为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板,如图2所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s,则滑块的加速度约为( )
图2
A.0.067 m/s2 C.6.7 m/s2 答案 A
解析 遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝
d0.03＝ m/s＝0.10 m/s,遮光板通过第二个Δt10.30
B.0.67 m/s2 D.不能计算出
v2－v1d0.03
光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s,故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2,选项A
Δt20.10Δt正确.
变式4 (2019·湖北省荆州市质检)如图3所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条Δx
将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通Δt过光电门时的瞬时速度.为使
Δx
更接近瞬时速度,正确的措施是( ) Δt
图3
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角 答案 A
命题点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1.三个概念的比较 比较项目 物理意义 速度 描述物体运动快慢和方向的物理量 Δxv＝ Δt速度变化量 描述物体速度改变的物理量,是过程量 Δv＝v－v0 Δv由v与v0进行矢量运决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 算,由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 加速度 描述物体速度变化快慢和方向的物理量 Δvv－v0a＝＝ Δtta不是由v、t、Δv来决定F的,而是由来决定 m与Δv的方向一致,由F的方向 平均速度与位移同向 由v－v0或a的方向决定 方向决定,而与v0、v的方向无关 2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法
物体做加速运动还是减速运动,关键是看物体的加速度与速度的方向关系. a不变，v随时间均匀增加??
(1) a和v同向?加速直线运动?―→?a增大，v增加得越来越快
??a减小，v增加得越来越慢
定义式
a不变，v随时间均匀减小?或反向增加???
(2)a和v反向(减速直线运动)―→?a增大，v减小?或反向增加?得越来越快
??a减小，v减小?或反向增加?得越来越慢
例4 (多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反 C.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相反 答案 AD
v－v010－4
解析 以初速度的方向为正方向,若初、末速度方向相同,加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2,
t1v－v0－10－4
方向与初速度的方向相同,A正确,B错误；若初、末速度方向相反,加速度a＝＝ m/s2＝－
t1
14 m/s2,负号表示方向与初速度的方向相反,C错误,D正确.
变式5 (2018·山东省济南一中阶段检测)关于物体的运动,下列说法正确的是( ) A.物体的加速度等于零,速度具有最大值 B.物体的速度变化量大,加速度一定大
C.物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西 D.做直线运动的物体,加速度减小,速度也一定减小 答案 C
解析 当加速度方向与速度方向相同,加速度为零时,速度达到最大,当加速度的方向与速度方Δv
向相反,加速度为零时,速度达到最小,故A、D错误；根据加速度定义式:a＝,可知物体的速
Δt度变化量大,加速度不一定大,故B错误；物体具有向东的加速度时,速度的方向可能向西,即加速度方向与速度方向相反,那么速度就会减小,故C正确.
变式6 (2018·云南省统一检测)一物体做加速度为－1 m/s2的直线运动,t＝0时速度为－5 m/s,下列说法正确的是( )
A.初速度为－5 m/s说明物体在做减速运动 B.加速度为－1 m/s2说明物体在做减速运动 C.t＝1 s时物体的速度为－4 m/s
D.初速度和加速度方向相同,物体在做加速运动 答案 D
解析 当速度方向与加速度方向相同时,物体做加速运动,根据速度公式v＝v0＋at,当t＝1 s时物体速度为v1＝－5 m/s＋(－1)×1 m/s＝－6 m/s,故A、B、C错误,D正确.
1.“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆,并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离,这标志着我国的航天事业又一次腾飞,下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是( ) A.“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小,加速度也很小
B.研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时,可以将其看成质点 C.研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时,可以将其看成质点 D.“玉兔号”月球车静止在月球表面时,其相对于地球也是静止的 答案 C
解析 “嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,故选项A错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时,“玉兔号”月球车的大小和形状不能被
高2020届高2017级高三物理一轮复习步步高全书学案第一章 第1讲
