到与传送带共速的时间t1?v0.41?s?0.2s，此时物体的位移：x1?vt?0.04m，则a22x2?2.9s，则行李箱从Av物体在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m内做匀速运动，用时间t2?点到达B点时间为t=t1+t2=\，选项B正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=痕迹长度为：s?vt?12
mv=\，故C正确；在传送带上留下的2vtvt??0.04?m，故D正确．故选BCD． 22
6．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有
A．传送带的速度为
x T1?mgx 2B．传送带的速度为22?gx C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为
mtx2D．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为3
T【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=
x．故A正确； TB．设每个工件匀加速运动的位移为x，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送带的速度v?2?gx，根据题目条件无法得出s与x的关系．故B错误； C．工件与传送带相对滑动的路程为
vv2x2?x?v??
?g2?g2?gT2则摩擦产生的热量为
mx2Q=μmg△x＝
2T2故C错误；
D．根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量
12mx2E?mv??mg?x?2
2T在时间t内，传送工件的个数E?则多消耗的能量
Wf?
mtx2E??nE?3
T故D正确。 故选AD。
7．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是
A．小球可以返回到出发点A处
mv2B．弹簧具有的最大弹性势能为
2C．撤去弹簧，小球可以静止在直杆上任意位置 D．aA－aC＝g 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB.设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为Wf，AB间的竖直高度为h，小球的质量
Ep．根据能量守恒定律，对于小球A到B的过程有： 为m，弹簧具有的最大弹性势能为 1mgh?Ep?mv2?Wf
2A到C的过程有：
2mgh?Ep?2Wf?Ep
解得：
Wf?mgh，Ep?12mv 2
小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，由能量守恒定律得：
Ep?2Wf?2mgh?Ep
该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处．故A错误，B正确． C.设从A运动到C摩擦力的平均值为f，AB=s，由：
Wf?mgh
得：
fs?mgssin30
解得：
f?mgsin30
在B点，摩擦力f??mgcos30，由于弹簧对小球有拉力（除B点外），小球对杆的压力大于?mgcos30，所以：
f??mgcos30
可得：
mgsin30??mgcos30
因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止．故C错误． D.根据牛顿第二定律得，在A点有：
Fcos30?mgsin30?f?maA
在C点有：
Fcos30?f?mgsin30?maC
两式相减得：
aA?aC?g
故D正确．
8．如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离A为d处．现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）
A．环到达B处时，重物上升的高度
d 2
B．环能下降的最大距离为
4d 32 2C．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为
D．环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=2d?d，故A错误；环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为h2?d2 ?d，根据机械能守恒有mgh?2mg(h2?d2??d)，解得：h=
4dd，故B正确．对B的速度沿绳3子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v
v ＝2，故C错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守重物，所以
v重物恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D正确；故选BD．
9．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定细杆上，OA竖直，OC间距l?3m且水平，此时A、C间轻绳恰好拉直而无张力作用。已知物块A、B、C质量均为2kg。不计一切摩擦，g取10m/s2.现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧劲度系数为20N/m
B．此过程中A、C组成的系统机械能总和一直不变 C．此时物块C的速度大小为810m/s 4110m/s 41D．此时物块A的速度大小为8【答案】AD 【解析】 【分析】
【详解】
A．初态时，弹簧的压缩量
x1?mg k根据勾股定理可知，C下降h=4m时，A物体上升了2m，根据题意可知
kx2?mg
x1?x2?2
整理可得
x1?x2?1m，k?20N/m
A正确；
B．物体C开始下降时，弹簧处于压缩状态，弹力对物体A做正功，系统机械能增加，后来弹簧处于伸长状态，弹力对物体A做负功，系统的机械能减小，B错误；
CD．由于弹簧的伸长量与压缩量相等，整个过程弹簧对A物体做功等于零，因此A、C组成的系统，初态的机械能与末态的机械能相等
mgh?1212mvA?mvC?mg(x1?x2) 22vCcos??vA
设绳子与竖直方向夹角为? ，由于A、C沿着绳的速度相等
且
cos??h4? l5
整理得
vC?10C错误，D正确。 故选AD。
1010m/s，vA?8m/s
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10．如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L．现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E点，D、E两点间
L3．若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面间的动摩擦因数??，不计空28气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则( )
的距离为
四平机械能守恒定律单元检测(提高,Word版 含解析)
