第一节第8节

第8节 电容器的电容

1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都能够看成一个电容器，使电容器两个极板别离带上等量异种电荷的进程叫做充电，两极板同时失去电荷的进程叫做放电．电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的绝对值．

2．电容器的电容是如此概念的，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．它的物理意义是表示电容器容纳电荷本领的物理量．在国际单位制中的单位是法拉，符号用F表示．

Q

电容的概念式是C＝，但电容的大小与概念它的Q和U无关．

U

3．平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成正比，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成正比，与两平行板间的距离成反比．

4．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )

A．按照C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B．对于肯定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比

C．无论电容器的电压如何转变(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变

D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关

答案 BCD

解析 由于电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应惟一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此，A错误，C、D正确．由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．

5．下列关于电容器的叙述中正确的是( )

A．电容器是贮存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器

B．任何两个彼此绝缘而又彼此靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是不是带电无关

C．电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值

D．电容器充电进程是将其他形式的能转化成电容器的电能并贮存起来；电容器放电进程是将电容器贮存的电能转化为其他形式的能

答案 BCD

【概念规律练】

知识点一 电容器的电容

Q

1．按照电容的概念式C＝知( )

U

A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多 B．电容器两极板间电压越大，电容越大

C．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比

D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的转变而转变 答案 D

解析 熟悉到电容器的电容是由电容器本身决定，与所带电荷量、两极板间的电压无

Q

关．公式C＝是概念式，它能够适用于任何电容器，但绝不能说C与Q成正比，或C与

U

U成反比．

2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A．将两极板的间距加大，电容将增大

B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小

C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大

D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大

答案 BCD

解析 影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距．所以本题正确选项为B、C、D. 知识点二 电容器的电容、电荷量、电压之间的关系

－

3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3×104 C，于

1

是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多

3

少？若电容器极板上的电荷量全数放掉，电容器的电容是多大？

－

答案 150 μF ×104 C 150 μF

解析 电容器两极板间电势差的转变量为：

12

ΔU＝(1－)U＝×3 V＝2 V，

333×10－4ΔQ

由C＝，有C＝ F＝×10－4 F＝150 μF.

ΔU2设电容器原来的电荷量为Q，则 Q＝CU＝×10－4×3 C＝×10－4 C.

电容器的电容是由本身决定的，与是不是带电无关，所以电容器放掉全数电荷后，电容仍然是150 μF.

Q

点评 (1)电容器电容的概念式C＝中的Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上

U带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和．

ΔQ

(2)电容器的电容也可用公式：C＝，ΔQ表示电荷量的转变，ΔU表示电压的转变．

ΔU

4. 运算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图1所示．电容的计算公

S－－

式是C＝εr，其中常量εr＝×1012 F·m1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间

d

的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引发电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容转变达 pF，电子线路就可以发生相应的信号，那么为使按键取得反映，至少需要按下多大距离？

图1

答案 0.15 mm

C1d2ΔCΔd

解析 先求得未按下时的电容C1＝ pF，再由＝，得＝和C2＝ pF，得Δd＝

C2d1C2d1

0.15 mm.

【方式技能练】

一、平行板电容器动态问题的处置方式

5．如图2所示，用静电计能够测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是( )

图2

A．增大两极板之间的距离，指针张角变大 B．将A板略微上移，静电计指针张角将变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变成零 答案 AB

εrSQ

解析 电容器上所带电荷量必然，由公式C＝，当d变大时，C变小．再由C＝得

4πkdUU变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.

方式总结 ①电容器充电后断开电源，则电容器所带电荷量Q维持不变，当极板距离d，正对面积S转变时，有：

εrSεrSC＝∝

4πkdd

Q4πkdQ dU＝＝∝

CεrSεrSUQ4πkdQ1E＝＝＝∝

dCdεrSdεrS

②本题中两板间的电压增大时，静电计指针张角变大，两板间的电压变小时，静电计指针张角变小. 电容器的动态转变分两大类：一类是电荷量不变，一类是电压不变，解题时必然弄清楚．

6．如图3所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )

图3

A．使A、B两板靠近一些

B．使A、B两板正对面积错开一些

C．断开S后，使B板向右平移拉开一些 D．断开S后，使A、B正对面积错开一些 答案 CD

解析 图中静电计的金属杆接A极，外壳和B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高，当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，

Q

正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C＝可知，板U间电压U增大，从而使静电计指针张角增大．正确选项为C、D.

方式总结 当电容器始终连接在电源上时，两极板间的电压维持不变，按照下列几式讨