辽河油田第二高中2024-2024学年高一第一学期期末考试
数 学 试 卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每道小题5分，满分60分）
1、已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}， 则(?UA)∩B=（ ）A．
B．
C．
D．
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶2、命题“”的否定是（ ） A. B. C.
D.
3、若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4、直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )
A．ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0 C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0
5、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命（ ） A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若
，
，则
D. 若
，
，则
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶6、若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y+6＝0平行，则l1与l2之
间离为( )A．
B．2
C．3 D．4
7、已知函数,则 ( )
A．是奇函数,且在R上是增函数 B．是偶函数,且在R上是增函数 C．是奇函数,且在R上是减函数 D．是偶函数,且在R上是减函数
8、两个圆C2222
1：x＋y＋2x＋2y－2＝0与C2：x＋y－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有( 条 B．2条 C．3条 D．4条
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ）
)A．1
1
A. 10、已知定义在
B. C. D.
上的函数是偶函数，它在上是减函数， 若
，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11、设函数
( ) A． C． 12、设奇函数f(x)在
A．
，则不等式 B． D．
的解集是
上为增函数，且f(2)=0，则不等式x·f(x)的解集为（ ） B．C．
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ D．
二、填空题（每道小题5分，满分20）
13、已知函数f（x）=ax+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= ______ ． 14、已知正四棱锥V-ABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为215、函数
定义域______ ．
，则该棱锥的高为________．
3
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶16、过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则______ ．
三、简答题（满分70分,17题10分，其余每题12分） 17、二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值集合．
2
18、如图，在直三棱柱
的中点. （Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求证：
平面
平面
；
； 中，
，
，
，，分别是
，
3
19、已知圆C：x+y+x﹣6y+m=0与直线l：x+2y﹣3=0． （1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．
20、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为PC，BD的中点，平
22
面PAD垂直平面ABCD，且.
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
（1）求证：EF//平面PAD； （2）求三棱锥C-PBD的体积.
4
21、已知函数是定义在上的奇函数.
2
2
（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t）+f（2t-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
22、已知圆(Ⅰ) 求圆(Ⅱ) 设
过两点的方程； 是直线
上的动点，
是圆
的两条切线，
为切点，求四边形
，且圆心
在
上．
面积的最小值．
5
辽宁省辽河油田第二高级中学高一数学上学期期末考试试题
