《双曲线及其标准方程》同步测试题
1、判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量a,b,c的值：
①x2y242?1 ②x2y2?2?2?1 ③x2y24?2??1 ④4y2?9x2?36
2、写出适合下列条件的双曲线的标准方程 (1) a=2，b=1，焦点在x轴上；
(2)焦点坐标分别是(0，-6)，(0，6) ，且经过点(2，-5) ；
(3)焦点坐标分别为(0，-5)，(0， 5) ，a=4；
(4)a+c=10，c-a=4
(5)双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(3，0)
(6)过点（?2,?3），(153,2)
(7)与双曲线x2
－y2
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＝1有公共焦点，且过点(32，2)．
(8)以椭圆x2y2
16＋9＝1的两个顶点为焦点，且经过椭圆的两个焦点
（9）焦点在坐标轴上，且经过(1，3)的等轴双曲线
22xy3、椭圆x?y?1和双曲线2??1有相同的焦点，则实数n的值
16n34n222x2y2??1的焦点坐标为 4、双曲线?525、到两定点F1??3,0?、F2?3,0?的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹 （ ）
A．椭圆
B．线段
C．双曲线
D．两条射线
6、平面内有定点F1(?5,0) 和F2(5,0)，动点P满足条件PF1?PF2?6,则动点P的轨迹方程是
7、已知点F1(?4,0)和F2(4,0)，曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为 x2y2??1表示双曲线，则k的取值范围是 8、若曲线
4?k1?kx2y2??1的焦距为 9、双曲线
1022210、双曲线2x?y?m的一个焦点是(0,3)，则m的值是_________
2211、双曲线 x?ay?1 的焦点是_________ x2y212、 双曲线2??1的焦距是_________
m?124?m2x2y2??1上一点P到右焦点的距离是2，则点P到y轴的距离是 13、若双曲线
42x2y2??1的焦点，P为双曲线上一点，若P点到焦点F1的距离14、已知F1、F2是双曲线
1620等于9，则点P到焦点F2的距离为 x2y2??1左焦点F1的弦AB长为6，则?ABF2（F2为右焦点）的周长是 15、过双曲线169x2?y2?1的两个焦点为F1,F2，点P在双曲线上?PF1F2的面积为3，则16、双曲线4PF1?PF2等于
17、设P为双曲线－＝1上一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若∠F1PF2＝60°，则△
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x2y2
PF1F2的面积为
北师大高中数学选修同步测试题 第章 第节 双曲线及其标准方程 缺答案
