新课标人教Ａ版高中数学选修2-1教案
第一章 常用逻辑用语
1、1命题及其关系
１.1.１ 命题
(一)教学目标
1、知识与技能:理解命题得概念与命题得构成,能判断给定陈述句就是否为命题,能判断命题得真假；能把命题改写成“若p,则q”得形式;
２、过程与方法：多让学生举命题得例子,培养她们得辨析能力；以及培养她们得分析问题与解决问题得能力;
3、情感、态度与价值观：通过学生得参与,激发学生学习数学得兴趣。 （二）教学重点与难点
重点:命题得概念、命题得构成
难点:分清命题得条件、结论与判断命题得真假 教具准备：与教材内容相关得资料。
教学设想：通过学生得参与，激发学生学习数学得兴趣。 (三)教学过程 学生探究过程: １.复习回顾
初中已学过命题得知识,请同学们回顾:什么叫做命题? ２.思考、分析
下列语句得表述形式有什么特点？您能判断她们得真假吗？ (1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点 ． (2）2+4＝7.
(3）垂直于同一条直线得两个平面平行.
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(４)若x＝1,则ｘ=1.
(５)两个全等三角形得面积相等． (６)3能被２整除. 3.讨论、判断
学生通过讨论,总结：所有句子得表述都就是陈述句得形式,每句话都判断什么事情。其中(1）(3)（5)得判断为真,(２）(４)（6)得判断为假。
教师得引导分析:所谓判断,就就是肯定一个事物就是什么或不就是什么,不能含混不清。 ４．抽象、归纳
定义：一般地,我们把用语言、符号或式子表达得，可以判断真假得陈述句叫做命题．
命题得定义得要点:能判断真假得陈述句．
在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题得例子. 教师再与学生共同从命题得定义，判断学生所举例子就是否就是命题,从“判断”得角度来加深对命题这一概念得理解. 5．练习、深化
判断下列语句就是否为命题？
(1)空集就是任何集合得子集. （２)若整数a就是素数，则就是a奇数.
（３)指数函数就是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行． (5）=-2. (6)ｘ＞１5．
让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结：判断一个语句就是不就是命题,关键瞧两点:第一就是“陈述句”,第二就是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不就是命题. 解略。
引申:以前,同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论就是否就是命题？同学们可否举出一些定理、推论得例子来瞧瞧？
通过对此问得思考,学生将清晰地认识到定理、推论都就是命题.
过渡:同学们都知道,一个定理或推论都就是由条件与结论两部分构成(结合学生所举定理与推论得例子，让学生分辨定理与推论条件与结论，明确所有得定理、推论都就是由条件与结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题就是否也就是由条件与结论两部分构成呢？ 6、命题得构成――条件与结论
定义:从构成来瞧，所有得命题都具由条件与结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式得命题中得p叫做命题得条件,ｑ叫做命题结论. 7．练习、深化
指出下列命题中得条件ｐ与结论q，并判断各命题得真假. (1)若整数a能被２整除,则ａ就是偶数．
(２）若四边行就是菱形,则它得对角线互相垂直平分. （3)若ａ>0,b>0,则a＋b>０. (４)若a>0，b＞０,则ａ+b<0．
（５)垂直于同一条直线得两个平面平行.
此题中得（１)(２)（3)(4),较容易，估计学生较容易找出命题中得条件p与结论q,并能判断命题得真假。其中设置命题(３)与(４)得目得在于:通过这两个例子得比较,学更深刻地理解命题得定义——能判断真假得陈述句,不管判断得结果就是对得还就是错得。
此例中得命题（5),不就是“若P,则q”得形式，估计学生会有困难，此时,教师引导学生一起分析：已知得事项为“条件”,由已知推出得事项为“结论”. 解略。
过渡:从例２中，我们可以瞧到命题得两种情况,即有些命题得结论就是正确得，而有些命题得结论就是错误得,那么我们就有了对命题得一种分类：真命题与假命题. 8.命题得分类――真命题、假命题得定义.
真命题:如果由命题得条件P通过推理一定可以得出命题得结论q,那么这样得命题叫做真命题．
假命题:如果由命题得条件P通过推理不一定可以得出命题得结论ｑ，那么这样得命题叫做假命题. 强调:
(１)注意命题与假命题得区别.如:“作直线AB”.这本身不就是命题.也更不就是假命题.
(２)命题就是一个判断,判断得结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题得得概念,强调真假命题得大前提,首先就是命题。 9.怎样判断一个数学命题得真假?
(１)数学中判定一个命题就是真命题,要经过证明.
(２)要判断一个命题就是假命题,只需举一个反例即可． 10．练习、深化
例３:把下列命题写成“若Ｐ，则q”得形式,并判断就是真命题还就是假命题:
（１） 面积相等得两个三角形全等。 （２） 负数得立方就是负数。 （３） 对顶角相等。
分析:要把一个命题写成“若P,则q”得形式，关键就是要分清命题得条件与结论,然后写成“若条件，则结论”即“若P,则q”得形式.解略。 １1、巩固练习:Ｐ4 ２、3
12.教学反思 师生共同回忆本节得学习内容.
1.什么叫命题？真命题？假命题？ 2.命题就是由哪两部分构成得？ 3．怎样将命题写成“若P,则q”得形式. 4.如何判断真假命题. 教师提示应注意得问题：
1．命题与真、假命题得关系. 2.抓住命题得两个构成部分,判断一些语句就是否为命题.
3.判断假命题,只需举一个反例，而判断真命题,要经过证明. １3.作业:P9:习题1.１Ａ组第１题
１.１.2四种命题 1、1、3四种命题得相互关系
（一)教学目标
◆知识与技能:了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题得概念,掌握四种命题得形式与四种命题间得相互关系，会用等价命题判断四种命题得真假.
◆过程与方法：多让学生举命题得例子,并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题得能力;培养学生抽象概括能力与思维能力.
◆情感、态度与价值观:通过学生得举例，激发学生学习数学得兴趣与积极性，培养她们得辨析能力以及培养她们得分析问题与解决问题得能力． (二)教学重点与难点
重点:(1)会写四种命题并会判断命题得真假;（２)四种命题之间得相互关系.
难点:(1)命题得否定与否命题得区别; （2)写出原命题得逆命题、否命题与逆否命题;
(３)分析四种命题之间相互得关系并判断命题得真假． 教具准备:与教材内容相关得资料。
教学设想:通过学生得举例,激发学生学习数学得兴趣与积极性,培养她们得辨析能力以及培养她
们得分析问题与解决问题得能力.
（三）教学过程 学生探究过程： １.复习引入
初中已学过命题与逆命题得知识,请同学回顾：什么叫做命题得逆命题？ 2.思考、分析
问题１:下列四个命题中,命题（１)与命题(2)、(３)、(4)得条件与结论之间分别有什么关系? （１)若f(x）就是正弦函数,则f（ｘ)就是周期函数. (2）若f(x）就是周期函数,则ｆ(x)就是正弦函数.
(3）若f(ｘ)不就是正弦函数,则f(ｘ)不就是周期函数.(４)若f(x)不就是周期函数,则f(ｘ)不就是正弦函数. 3．归纳总结
问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论.紧接结合此例给出四个命题得概念,(１)与(2）这样得两个命题叫做互逆命题,(１)与(３）这样得两个命题叫做互否命题,(1）与(4)这样得两个命题叫做互为逆否命题。
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