2021年杭州市富阳区九年级数学二模数学试题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．实数2，0，?1，3中最小的是（） A．2
B．0
C．?1
D．3 2．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）
A． B．
C．
2
2 D．
3．计算?m?4m的结果为（） A．3m
2B．?3m
2C．5m
2D．?5m
24．已知圆心角为60°的扇形面积为6π，则扇形的弧长为（） A．4
B．2
C．4π
D．2π
5．在一次数学测验中，小明成绩80分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个的结论所用的统计量是（） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
6．如图，AB//CD，点O在AB上，OE平分?BOD，若?CDO?100?，则?BOE的度数为（）
A．30°
B．40°
C．50°
7．若关于x的一元二次方差x?4x?3k?0有两个不相等的实数根，则k饿取值范围是（） A．k??24 3B．k??4 3C．k??4 3D．k??4 38．已知反比例函数y?A．?3?y?0
10∣?2?x??1，则下列结论正确的是（） ，当xB．?2?y??1
C．?10?y??5
D．y??10
9．如图，AB是O的直径，点C，D在圆上，且OD经过AC中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若?CAB?16?，则?BPC的度数为（）
A．16°
B．21°
C．32°
D．37°
10．已知二次函数y?x2?bx?c（b，c是常数）的图象与x轴的交点坐标是?x1,0?，?x2,0?，（） m?x1?x2?m?1，当x?m时，y?p，当x?m?1时，y?q，则（）
1 41C．p，q至少有一个大于
4A．p，q至少有一个小于11．计算：sin30??________． 12．分解因式：x?4x?4?________．
21 41D．p，q都大于
4B．p，q都小于
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若E、F分别为AO，AD的中点，若AC?24，则EF的长为________．
14．在?3，?2，?1，4，5五个数中随机选一个数作为一次函数y?kx?3中k的值，则一次函数y?kx?3中y随x的增大而减小的概率是________．
15．有一根长33厘米的木棒（粗细忽略），木箱的长、宽、高分别为24厘米、18厘米、16厘米，这根木
棒理论上________（填“能”或“不能”）放进木箱． 16．如图，在△ABC中，BA，BC分别为与
O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且
O相交于D、C两点，若tanA?3，AD?2，则BO的长为________． 4
三、全面答一答（本题有7个大题，共66分）
17．（本题满分6分）
已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，古希腊的几何学家海伦给出海伦公式
S?p?p?a??p?b??p?c?（其中p?a?b?c），我国南宋时期数学教秦九昭提出了秦九昭公式2122?a2?b2?c2?S?ab???，若一个三角形的三边长分别为2，2，3，请你选择自己喜欢的公式计算这
22??个三角形的面积． 18．（本题满分8分）
有4张正面分别写有数字?2，2，4，6的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字记下为m，n，用列表或画树状图求点P?m,n?在第一象限的概率．
（2）随机抽取一张记下数字后（不放回），再从余下的3张中随机抽取一张记下数字，前后两次换取的数字记为m，n，用列表或树状图求点P?m,n?在第二象限的概率． 19．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AD平分?BAC交BC于点D，CE?AD，分别AB，AD于点E，F．
（1）求证：EF?CF；
（2）若?ACB?60?，?BCE?20?，求?ABC的度数． 20．（本题满分10分）
2021年浙江省杭州市富阳区中考二模数学试试题(无答案)
