高考数学复习函数的概念专题强化练习（附答
案）
设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应，以下是函数的概念专题强化练习，希望对考生复习数学有帮助。 一、选择题
1.(文)(2024新课标文，5)设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是() A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 [答案] C
[解析] 本题考查函数的奇偶性. 由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，得 f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x).
f(x)g(x)是奇函数，|f(x)|g(x)是偶函数， f(x)|g(x)|是奇函数，|f(x)g(x)|是偶函数，选C. [方法点拨] 函数奇偶性判定方法：
紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题进行分析转化，特别注意奇函数
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若在x=0处有定义，则一定有f(0)=0，偶函数一定有f(|x|)=f(x)在解题中的应用.
(理)(2024安徽理，2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()
A.y=cos x B.y=sin x C.y=ln x D.y=x2+1 [答案] A
[解析] 考查函数的奇偶性和函数零点的概念.
由选项可知，B，C项均不是偶函数，故排除B，C;A，D项是偶函数，但D项与x轴没有交点，即D项的函数不存在零点，故选A.
2.(文)函数f(x)=+的定义域为() A.(-3,0] B.(-3,1]
C.(-，-3)(-3,0] D.(-，-3)(-3,1] [答案] A
[解析] 本题考查了定义域的求法. 由题意知即即
-30，解得x0或x1，选C.
[方法点拨] 1.求解函数的定义域一般应遵循以下原则： f(x)是整式时，定义域是全体实数;f(x)是分式时，定义域是使分母不为零的一切实数;f(x)为偶次根式时，定义域是使被开方数为非负值时的实数的集合;对数函数的真数大于
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零，且当对数函数或指数函数的底数中含变量时，底数需大于0且不等于1;零指数幂的底数不能为零;若f(x)是由有限个基本初等函数运算合成的函数，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集;对于求复合函数定义域的问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式ab解出;对于含字母参数的函数求其定义域，根据具体情况需对字母参数进行分类讨论;由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义.
2.高考中常将指数函数、对数函数与二次函数或幂函数(例如分式函数、含偶次方根的函数)等结合起来考查，这时一般应从外到内逐层剥离解决.
例如，y=，从总体上看是分式，故先由分母不为0得到0，再由偶次方根下非负得到2-log3x0，即log3x2，最后由对数函数单调性及对数函数定义域得到00时，函数y=f[f(x)]+1的零点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 [答案] D
[解析] 结合图象分析.当k0时，f[f(x)]=-1，则f(x)=t1(-，-)或f(x)=t2(0,1).对于f(x)=t1，存在两个零点x1、x2;对于f(x)=t2，存在两个零点x3、x4，共存在4个零点，故
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高考数学复习函数的概念专题强化练习(附答案)
