第12章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算(ab2)3的结果为( )
A．3ab2 B．ab6 C．a3b6 D．a3b2 2．下列运算正确的是( ) A．(－2x)4＝x8 B．a6÷a2＝a3 C．a2＋a3＝a5 D．(－a2b)2＝a4b2 3．计算(2x－1)(5x＋2)等于( ) A．10x2－2 B．10x2－x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－5x－2
4．下列四个多项式，能因式分解的是( ) A．a2＋b2 B．a2－a＋2 C．a2＋3b D．(x＋y)2－4
5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则常数m的值是( ) A．±12 B．－12 C．±24 D．－24
6．下列计算：(x＋y)2＝x2＋y2；(3m－n)2＝9m2－3mn＋n2；(－x－2y)2＝x2＋4xy＋4y2；
?1a－1?＝1a2－a＋1.其中错误的有( ) ?2?2
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
＋
7．已知3a＝5，9b＝10，则3a2b的值为( ) A．50 B．－50 C．500 D．－500
8．若(x＋2y)(2x－ky－1)的结果中不含xy的项，则常数k的值为( ) A．4 B．－4 C．2 D．－2 9．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你得到的结论是( )
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[来
A．(a＋b)(a＋2b)＝a＋3ab＋2b B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2 C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2 D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b2
10．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得610－1
6S－S＝6－1，即5S＝6－1，所以S＝.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”
5
10
10
22
换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是( )
a2016－1a2017－1
A. B.
a－1a－1a2016－1C. D．a2016－1
a
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：(－3a2b)·(ab2)3＝________．
12．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是________．
＋
13．若(amnbmb2n)2＝a8b16，则m＝________，n＝________．
14．光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，则太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．
15．若关于x的代数式x＋m与x－4的乘积中一次项是5x，则常数项为________． 16．已知a2＋b2＝13，ab＝6，则a4－2a2b2＋b4＝________．
?a b?，定义?a b?＝
17．将4个数a，b，c，d排成两行，两边各加一条竖直线记成????
?c d??c d?
?x＋1 1－x?
ad－bc.若??＝8，则x＝________．
?1－x x＋1?
18．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为：①b＝a＋1；②c＝a＋2；③a＋c＝2b；④b＋c＝2a＋3.其中正确的是________(填序号)．
三、解答题(共66分) 19．(9分)计算： (1)(－a3b)2÷(－3a5b2)；
(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；
(3)(a－b＋c)(a＋b－c)．
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20．(9分)分解因式： (1)9x2－36y2；
(2)(x＋y)2＋4(x＋y＋1)；
(3)x4＋64.
21.(8分)张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
22．(8分)先化简，再求值： (1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；
??m＋2n＝1，
(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)－2m，其中m、n满足方程组?
?3m－2n＝11.?
2
2
23．(10分)如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)米、宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．
(1)通道的面积是多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？
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24．(10分)(1)已知ax·ay＝a5，ax÷ay＝a，求x2－y2的值； (2)已知13x2－6xy＋y2－4x＋1＝0，求(x＋y)2018·x2017的值．
25．(12分)如图所示为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)的展开式中各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．
1
1 1 1 2 1
1 3 3 1 …… (a＋b)＝a＋b；
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； ……
(1)(a＋b)4的展开式中第二项是________； (2)求(2a＋1)5的展开式； 1111
－?＋15×24×?－?＋20×23×?－?＋15×22×?－?＋(3)计算：2＋6×2×??2??2??2??2?6
5
2
3
4
11
－?＋?－?. 6×2×??2??2?
参考答案与解析
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2019年秋华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》检测卷含答案
