初三数学统练试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 67×106
B. 6.7×106
C. 6.7×107
D. 0.67×106
2. 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n与q互为相反数，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A．p
B．q
C．m
D．n
3. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（ ）
正 视 图 俯 视 图
左 视 图
A B C
D
A
DE1C
4. 如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，
若∠1=35°，则∠B的度数为（ ）
BA . 25° B. 35° C. 55° D. 65°
xx2?xy5.已知=3,则的值为（ ） 2yyA.12 B.9 C.6 D.3 6. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）
A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．600条
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8. 若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的中心角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 9. 李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y (单位：米)与时间t (单位：分)的函数关系的图象大致如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的位置) （ ）
A．
B．
C． Py/米Ot/分PPP D．
10. 为了测量被池塘隔开的A, B两点之间的距离, 根据实际情况, 作出如图图形, 其中AB⊥BE, EF⊥BE, AF交BE于D, C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：① BC, ∠ACB； ② CD, ∠ACB, ∠ADB； ③ EF,
DE, BD； ④ DE, DC, BC．能根据所测数据, 求出A, B间距离的有（ ） A．1组
B．2组
C．3组
D．4组 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.分解因式：2 x3-8 x = ．
12．分式有意义的条件是___________.
13．写出一个过点（1，-1），且当自变量x?0时y随x的增大而增大的函数表达式 _____．
14．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端
AOBMCNA离地面的高度为 cm.
15．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行
阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为 元．
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16. 在数学课上，老师提出如下问题：
小云的作法如下：
所以直线AD即为所求． BCl尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． Al （1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C； （2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D； （3）作直线AD． AD
老师说：“小云的作法正确．” 请回答：小云的作图依据是__
三、解答题（本题共72 分，第17—26 题，每小题5 分，第27 题7 分，第28 题7 分，第29 题8 分）
17. 计算：(??5)0?2cos45???3?(1)?1．
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18．已知x2?4x?1?0，求代数式(x?2)2?(x?2)(x?2)?x2的值.
19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点
E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF．
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220．已知关于x的方程x?3x?3m?0有两个不相等的实数根. 4（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.
21.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=标为（2m，-m）．
（1）求出m值并确定反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
22. 列方程（组）解应用题：
为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进 行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．
23.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，
BOk的图象相交于A，B两点，点B的坐xDE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=23时，求tan∠EAD的值.
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ACDE24. “世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示， 2012——2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%.
旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%. 根据以上信息解答下列问题：
（1）预计2016年北京市旅游总人数约 亿人次（保留两位小数）； （2）选择其他出行方式的人数约占 ；
（3）请用统计图或统计表，将2012——2015年北京市旅游总人数表示出来.
25．如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE?2，tan∠DEO=2，求AO的长．
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BDOC
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2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案
