精密机械设计基础第7章习题答案

习题讲解

题7-6如图7-68所示，有一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为W3＝61.83mm和W2＝37.55mm，齿顶圆直径da＝208mm，齿根圆直径df＝172mm，数得齿数z＝24。要求确定该齿轮的模数m、压力角?、齿

*顶高系数ha和径向间隙系数c*。 解法1：

由齿轮公法线测量原理，有：

Pb?W3?W2?24.28mm Sb?W2?Pb?13.27mm

由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式：

Si?S?ri?2ri(inv?i?inv?) rr?S?b?2rb(inv?b?inv?) r?S?cos??2?Sb?Pb?z(0?inv?) 2?1P?z?Pb?b?inv? 2?inv???z?(Sb1 ?)?0.00609212Pb2?查表得：??15 m?P??Pb24.28??8.0012， 取m=8。 ??cos???cos15?**da?d?2ha?m(z?2ha)，解得ha?1 *df?d?2hf?m(z?2ha?2C*)，解得C*=0.25

解法2： Pb?W3?W2?24.28mm db?Pb?z?24.28?24?185.49mm

d z??已知：db?d?da (df?d?da也可以)，由于m?

dbdd?m??a，将已知数据代入得： zzz7.7?m?8.67，查表8-2取标准值m=8mm

齿轮的公法线测量法

所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。

在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。

错误解法1：

PbP24.28m????8.22 ?ππ?cosαπ?cos20Pb24.28m????8.0012 ????cos???cos15α不是已知的。

错误解法2： Ph?2.25m?da?df2?18，得m=8mm da?df2?18，得m=9.47mm

因为短齿的情况下： h?1.9m?**h齿顶高系数a和径向间隙系数c不是已知的。