《函数的单调性与最值》达标检测
[A组]—应知应会
1．（2024春?天津期末）下列函数中，在(0,??)上为增函数的是( ) A．f(x)?3?x
B．f(x)?x2?3x
C．f(x)??1 xD．f(x)??|x|
2．（2024秋?钟祥市校级期中）函数y?|x|?1的单调递减区间为( ) A．(0,??)
B．(??,0)
C．(??,?1)
D．(?1,??)
3．（2024?吴忠一模）已知偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0，??)(x1?x2)，都有1立，则满足f(2x?1)?f()的x取值范围是( )
312A．(,)
3312B．[,)
33
12C．(,)
2312D．[,)
23f(x1)?f(x2)?0成
x1?x2?x3?(a2?4)x?4?a,x?04．（2024?厦门模拟）已知函数f(x)??x，是单调递增函数，则实数a的取值范围
?a,x0是( ) A．(1,2)
B．(1，3]
C．[2，3]
D．[3，??)
?log(?x),x?25．（2024?汕头二模）设函数f(x)??2，则满足f(x?1)?f(2x)的x的取值范围是( )
1,x??2?A．(??，?1] B．(0,??) C．(?1,0) D．(??,?1)
?axx2?6．（2024春?金凤区校级期中）若函数f(x)??，且满足对任意的实数x1?x2都有3(4?a)x?2,x?2??2f(x1)?f(x2)?0成立，则实数a的取值范围是( )
x1?x2A．(1,??)
8B．(1,)
38C．(2,)
38D．[2，)
37．（2024春?海安市校级月考）已知函数f(x)?x2?bx，若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等，则实数b的取值范围是( )
A．[0，2] B．[?2，0] C．(??，?2][0，??) D．(??，0][2，??)
8．（多选）（2024秋?临高县校级期末）下列函数中，在区间(0,??)上单调递增的是( )
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A．y?x
B．y?x2
C．y?1 x1D．y?()x
29．（多选）（2024秋?费县期末）已知函数f(x)?ex?e?x，g(x)?ex?e?x，则以下结论错误的是( ) A．任意的x1，x2?R且x1?x2，都有B．任意的x1，x2?R且x1?x2，都有C．f(x)有最小值，无最大值 D．g(x)有最小值，无最大值
10．（多选）（2024秋?葫芦岛期末）已知函数f(x)?是( ) A．a?1，b?3 2bx?3在区间(?2,?)上单调递增，则a，b的取值可以ax?2f(x1)?f(x2)?0
x1?x2g(x1)?g(x2)?0
x1?x2
B．0?a1，b?2 C．a??1，b?2 D．a?1，b?1 211．（2024秋?徐汇区校级期中）函数f(x)??x2?2x的单调递增区间为 ．
12．（2024秋?香坊区校级月考）函数y?2??x2?4x的值域是 ，单调递增区间是 ． 13．（2024秋?咸阳期末）已知函数f(x)在R上是减函数，且f（2）??1，则满足f(2x?4)??1的实数x的取值范围是 ．
?x2?2ax?12,x1?14．（2024?运城模拟）已知函数f(x)??，若f(x)的最小值为f（1），则实数a的取值范4x??a,x?1?x?围是 ．
15．（2024秋?贺州期中）已知函数f(x)?
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1,x?[0,2]，判断函数的单调性并加以证明． x?1
16．（2024秋?杜集区校级期末）已知一次函数f(x)是R上的增函数，且f[f(x)]?4x?3，g(x)?f(x)(x?m)． （1）求f(x)；
（2）若g(x)在(1,??)上单调递增，求实数m的取值范围．
17．（2024秋?浔阳区校级期末）已知函数f(x)?x?4 x（1）用函数单调性的定义证明f(x)在区间[2，??)上为增函数 （2）解不等式：f(x2?2x?4)f（7）
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第6讲 函数的单调性与最值 达标检测(学生版) 备战2024年新高考数学考点精讲与达标测试
