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10-1试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
F Me
C C F B 解：(a)
A A +C C (1) A 取A截面左段研究，其受力如图； B A l/2 l/2 l/2
b F a l/2 由平衡关系求内力(b) (a) (2) 求C截面内力；(c) (d) MA+
A 取C截面左段研究，其受力如图； FSA+
F 由平衡关系求内力
C (3) 求B-截面内力 MC
截开B-截面，研究左段，其受力如图； FSC
F 由平衡关系求内力 (b) B MB C (1) 求A、B处约束反力 A FSB Me (2) 求A+截面内力； C B 取A+截面左段研究，其受力如图； A
Me RA RB (3) 求C截面内力；
MA+ 取C截面左段研究，其受力如图；A FSA Me RA (4) 求B截面内力； C MC 取B截面右段研究，其受力如图； A FSC RFA SB (c)
B MB (1) 求A、B处约束反力 RB
F (2) 求A+截面内力；
C B A 取A+截面左段研究，其受力如图；
MA+ RB (3) 求C-截面内力； RA A 取C-截面左段研究，其受力如图； RFSA+ A
C (4) 求C+截面内力； MC- A
取C+截面右段研究，其受力如图； RA FSC-
(5) 求B-截面内力； FSC+ C B 取B-截面右段研究，其受力如图； MC+
RB
FSB- (d)
B MB- (1) 求A+截面内力
RB
1
q B l/2 l/2 B 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
取A+截面右段研究，其受力如图；
-
(3) 求C截面内力； FSA+ -A 取C截面右段研究，其受力如图；C B MA+-
q (4) 求C+截面内力； FSC- 取C+截面右段研究，其受力如图； MC- B q C FSC+ (5) 求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；MC+ B C FSB- 10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。 q MB- B
F 解：(c)
C B A B (1) 求约束反力 A l x2 (2) 列剪力方程与弯矩方程 l/2 F l/2 x ql/4 1(3) 画剪力图与弯矩图 B C (d) A (c) FS F RA RC （+） M (d) x q （-） F x (1) 列剪力方程与弯矩方程 （-） (2) 画剪力图与弯矩图 A B x Fl/2 FS ql/4 /410-3图示简支梁，载荷qlF可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，M (+) 2指出何种加载方式最好。 ql/32 x (-) (+)
x F/2 (-) F F/2 F/4 F/4 F/4 F/4 F/3 F/3 F/3 3ql/4 B B A ql2/4 A 解：各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下：A B A B l/3 l/3 l/3 l/2 Fl/4 l/2 l/5 l/5 l/5 l/5 l/5 l/4 l/4 l/4 l/4 Fl/6 M M (b) (a) Fl/6 M 由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，3Fl/20 M (d) (c) Fl/8 Fl/8 Fl/10 Fl/10 从强度方面考虑，此种加载方式最佳。 x x 10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。 x x (a) (b)
q (c) (d) Fl F
A B B A 2 q q ql q q l/2 l/2 q 解：(a) l/2 B B ql l/2 B A A A B (1) A 求约束力； (b) l/2 (a) l/2 l/2 Fl l/2 l/3 l/3 l/3 F l/4 l/2 l/4 (2) 画剪力图和弯矩图；A B MB (d) (f) (c) (e) FS RB F 2 (+) x q
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(b)
(1) 求约束力；
(2) 画剪力图和弯矩图； B MA A FS (c) RA ql/ql 2 (1) 求约束力； (+) x (-) q ql/2 (2) 画剪力图和弯矩图； q B A FMS ql/4 2/8 ql(d)
RA RB (+) (1) 求约束力；
(+) q (-) ql2 x (2) 画剪力图和弯矩图； (-) ql/4 ql/4 B A FS (e) M 9ql/8 2/32 qlRA (1) 求约束力； 5Rql/8 B (+) (+) x q (-) x (2) 画剪力图和弯矩图； B A ql2/32 FS (f) ql/4 ql2 M RA 2RB 9ql/16 (1) 求约束力； (+) x (+) q (-) (2) 画剪力图和弯矩图； ql/4 x
B A FS M 5ql/9 ql2 RB RA 2ql/9 (+) x x (-) (+) 7ql/9 2ql2/16 ql/16 10ql/9 23ql/32 M 17ql2/54 5ql2/27 (+) x
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工程力学材料力学答案第十章 (1)
