力的合成
力的合成
1．共点力
如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但力的作用线的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。
2．合力与分力
如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力等效，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。
典例精讲
【例2.1】（2024?福建学业考试）如图所示，相互垂直的两个共点力，大小分别为F1＝6N和F2＝8N，它们的合力大小F为（ ）
A．2N B．10N C．14N D．48N
【例2.2】（2024?上海学业考试）已知两个力的合力F＝10N，其中一个分力F1＝16N，则另一个分力F2可能是（ ） A．1N B．3N C．5N D．7N
【例2.3】（2012?上海）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则（ ）
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
【例2.4】（2016?广西模拟）一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ ）
A．16N B．23N C．20N D．0
【例2.5】（2011?湖南模拟）两个力大小分别为2N 和4N，作用方向在同一直线上，则它们的合力大小可能是（ ） A．0
【例2.6】（2024?北京学业考试）如图所示，一个物体受F1和F2两个互相垂直的共点力作用，其F1＝3N，F2＝4N．这两个力的合力大小为（ ）
B．6N C．7N D．8N
A．1N B．5 N C．7N D．12N
3．共点力的合成法则
求几个已知力的合力叫力的合成。 ⑴ 平行四边形定则
求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ⑵ 三角形定则
如图乙所示，把表示??1、??2的有向线段首尾相接地画出来，从??1线段的首端至??2线段的末端的有向线段就表示了合力??的大小和方向。
注意：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。
典例精讲
【例3.1】（2024?宜宾模拟）为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F沿绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm，如图所示，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为（ ）
A．200N B．400N C．2000 D．800N
【例3.2】（2024秋?和平区校级期中）各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是（ ）
A．图①中三个力的合力为零
B．图②中三个力的合力为2F3 C．图③中三个力的合力为2F1 D．图④中三个力的合力为2F2
【例3.3】（2015春?温州校级期中）如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（ ）
A．T1＝T2＝T3 N1＝N2＝N3
B．T1＞T2＞T3 N1＝N2＝N3
C．T1＝T2＝T3 N1＞N2＞N3 D．T1＜T2＜T3 N1＜N2＜N3
【例3.4】（2010秋?宁波期末）有三个力矢量F1、F2、F3，恰好可围成一个封闭的直角三角形，在下列四个选项表示的情形中（如图），三个力的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【例3.5】（2009秋?焦作期末）如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力和竖直分力分别为（ ）
A．Fsinα Fcosα B．Fcosα Fsinα C．Ftanα
D． Ftanα
4．合力的大小
由余弦定理易知，合力的大小??=√??12+??22+2??1??2????????（??为两个力的夹角），无论??为多少，必然有|??1???2|≤??≤|??1+??2| 成立。
典例精讲
【例4.1】（2024?湖南学业考试）两个共点力的大小分别是4N和8N，则这两个力的合力大小可能为（ ）
A．2N B．3N C．7N D．15N
【例4.2】（2016?城固县校级学业考试）已知两力的合力为6N，这两个力可能是下列（ ） A．2N、3N B．1N、8N C．6N、6N D．2N、9N
【例4.3】（2015?沈阳学业考试）两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合
力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（ ） A．40N B．10N C．20
N D．10N
【例4.4】（2016?丹阳市学业考试）关于两个共点力F1，F2的夹角为θ，它们的合力为F，下面有关说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，θ角变大，合力就越小 B．若F1，F2大小分别为4N，7N，它们合力可以为12N
C．若把F进行分解可以有多组分力，但每组只能有两个分力 D．质点除了受F1，F2作用，还受到F的作用
【例4.5】（2015?东莞校级二模）体操运动员静止悬挂在单杠上，当两只手掌握点之间的距离减小时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是（ ）
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定
高一物理必修一第8讲 力的合成(简单版) 学生版讲义
