2024—2024学年度第二学期期末考试
高二文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合???x|?5?x?2?，???x|?3?x?3?，则????（ ） A. ?x|?3?x?2? B. ?x|?5?x?2? C. ?x|?3?x?3? D. ?x|?5?x?3?
【答案】A 【解析】
在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，
由交集的定义可得，A?B为图中阴影部分，即?x|?3?x?2?，故选A. 考点：集合的交集运算. 2.
3?i1?i?（ ） A. 2?i B. 2?i
C. 1?2i
【答案】A 【解析】 【分析】
由复数的除法运算即可求得答案.
【详解】
3?i(3?i)(1?i)4?1?i?(1?i)(1?i)?2i2?2?i， 故选：A
D. 1?2i
【点睛】本题考查复数除法运算，属于基础题.
3.命题“?x?R,?n?N*，使得n?x2”的否定形式是（ ） A. ?x?R,?n?N*，使得n?x2 C. ?x?R,?n?N*，使得n?x2 【答案】D 【解析】
试题分析：?的否定是?，?的否定是?，n?x2的否定是n?x2．故选D． 【考点】全称命题与特称命题的否定．
【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作： ①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．
x4.已知函数f?x??3?3，则f?x?（ ）
?x的x?x?x?(?x)x?xB. ?x?R,?n?N*，使得n?x2 D. ?x?R,?n?N*，使得n?x2
A. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是偶函数，且在R上是减函数 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 是奇函数，且在R上是增函数 D. 是奇函数，且在R上是减函数
由已知解析式，得定义域为R，转化表达式可知f??x???f?x?，即为奇函数；再由指数函数单调性与函数中“增-减为增”确定为增函数.
【详解】由题可知，f?x??3?3，则定义域为R，且f??x??3?3数f?x?为奇函数，
x?x?1?又由函数y?3为增函数，y?3???为减函数，故函数f?x??3?3为增函数，
?3?x?3?x?3x??f?x?，即函
故选：B
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，属于简单题.
x2y2?1(a?0)的离心率为2，则a?（ ） 5.已知双曲线2?a3A. 2
B.
6 2C.
5 2D. 1
【答案】D 【解析】
试题分析：由已知，1?3?2,a?1，故选D. 2a考点：双曲线的几何性质.
绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图6.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，
中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是 ( )
A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃月份有5个 【答案】D 【解析】
【详解】试题分析：由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可知在七月的平均温差大于
7.5?C，而一月的平均温差小于7.5?C，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三
月和十一月的平均最高气温都大约在10?C，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份
广东省茂名市电白区2024-2024学年高二下学期期末数学(文)试题(解析版)
