分类汇编：综合计算题
1.（201潍坊）8如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热
水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2×10J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0×10kg/m．将袋内20℃的水加热到自动断电，求： （1）袋内水吸收的热量 （2）需要的加热时间
额定电压 220V 袋内充水 1.0L 额定加热功率 400W 自动断电温度 60℃ 3
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解:（1）由ρ=可得袋内水的质量：m=ρ水V=1.0×10kg/m×1.0×10=1kg，
袋内水吸收的热量：
Q=cm（t﹣t0）=4.2×10J/（kg?℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68×10J；
（2）由η=可得消耗电能：W=
=
=2.1×10J，
=525s。
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由P=可得，需要的加热时间：t==
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答：（1）袋内水吸收的热量为1.68×10J；（2）需要的加热时间为525s。
2.（2018?青岛）探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度20m/s从A点沿着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度ν随时间t均匀变化。实验数据如下表
t/s ﹣10 0.1 0.2 3.0 0.3 3.5 0.4 4.0 0.5 4.5 0.6 5.0 v/（m．s） 2.0 2.5 （1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的v﹣t图象。 （2）小球的运动速度v与时间t的关系式为v= 5m/st+2.0m/s ；
（3）如图丙所示，以速度v1做匀速直线运动的物体在时间t内通过的路程是s1=v1t1，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。上述小球从A点沿光滑斜面滑下，
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在时间t内通过的路程的表达式为s= 2.0m/s×t+5m/st 。
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【分析】（1）根据表中数据，由描点法作图；
（2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b，将表中前2组数据，代入①得出k和b，得出小球的运动速度v与时间t的关系式；
（3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。根据梯形面积公式写出在时间t内通过的路程的表达式为s。
【解答】解：（1）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点，然后连接起来，如下图1所示：
（2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b﹣﹣﹣﹣①，将表中前2组数据，代入①式有： 2.0m/s=b﹣﹣﹣﹣﹣③ 2.5m/s=k×0.1s+b﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④得：k=5m/s，
小球的运动速度v与时间t的关系式为： v=5m/st+2.0m/s；
（3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s，即如上图2梯形ABCD的面积：
S梯形ABCD=（BC+AD）×CD×=（2.0m/s+5m/st+2.0m/s）×t×=2.0m/s×t+5m/st， s=2.0m/s×t+5m/st。 故答案为：（1）如图1所示；
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（2）5m/st+2.0m/s； （3）2.0m/s×t+5m/st。
3.（临沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m（ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg）。求：
（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？
（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？
解：（1）飞机静止在跑道上，对跑道的压力为： F=G=mg=51×10kg×10N/kg=5.1×10N； 则飞机对跑道的压强为： p==
=8.5×105Pa；
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（2）飞机的最大飞行速度为560km/h， 由v=得，飞机所需的最短时间为： t==
=2.5h；
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机， 由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排， 所以，可得此时飞机的重力为：
G飞机=G排=m排g=46×10kg×10N/kg=4.6×10N； 水对舱底的压强为：
p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×1.5m=1.5×10Pa 答：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5×10Pa；
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2018中考物理真题分类汇编 综合计算题(含解析)
