（2） 部分积 乘数(y) 判断位 说明 ↑
yf. 01011 P0＝0 ＋
→ 0 右移一位，得P1
＋
→ 10 ＋
→ 110 ＋ → 1110 ＋
→ 11110 y
由于 Pf＝xf?yf＝1?1＝0 所以 x·y ＝
右移一位，得P2
右移一位，得P3
右移一位，得P4 f 右移一位，得P5＝|x|·|y|
用补码一位乘法计算x×y＝？ （1） x＝，y＝－ （2） x＝－，y＝－ 解：（1）
[x]补＝, [－x]补＝, [y]补=
部分积 乘数 ynyn＋1 说明
yn＋1＝0
所以 [x＋ yn＋1yn＝01，加[－x]补
→ 0 右移一位，得P1
＋ yn＋1yn＝10，加[x]补
→ 10 右移一位，得P2
＋ yn＋1yn＝01，加[-x]补
→ 110 右移一位，得P3 ＋ yn＋1yn＝11，加0
→ 1110 右移一位，得P4
＋ yn＋1yn＝11，加0
→ 11110 右移一位，得P5 ＋ yn＋1yn＝11，加0
11110 最后一步数据不移位
·y]补＝
(2) [x]补＝, [－x]补＝, [y]补=
部分积 乘数 ynyn＋1 说明
yn＋1＝0
＋ yn＋1yn＝01，加[－x]补
→ 0 右移一位，得P1
＋ yn＋1yn＝11，加0
所以 [x
→ 10 ＋ y
→ 010 ＋ y→ 0010 ＋ y → 10010 ＋
→ 110010 ＋ 110010
·y]补＝ 右移一位，得P2
n＋1yn＝10，加[x]补
右移一位，得P3 n＋1yn＝00，加0
右移一位，得P4
n＋1yn＝00，加0
右移一位，得P5
yn＋1yn＝01，加[－x]补
右移一位，得P6 yn＋1yn＝00，加0 最后一步数据不移位
用原码不恢复余数法和补码不恢复余数法计算x÷y ＝？ （1） x＝，y＝ （2） x＝－，y＝
解：（1）[y]补＝，[－y]补＝
源码不恢复余数法：
被除数/余数 商寄存器 上商位 说明
＋[－y]补 （x－y）比较 0 r0＜0，商上0 ← 0 左移一位
＋1 余数为负，加y比较 1 r1＞0，商上1 ← 左移一位
＋[－y]补 余数为正，减y比较
1 1 r2＞0，商上1 ← 左移一位
＋[－y]补 余数为正，减y比较
0 0 r3＜0，商上0 ← 左移一位
＋ 余数为负，加y比较 1 1 r4＞0，商上1,左移一位
即
← ＋[－y]补 余数为正，减y比较 r5＜0，商上0,只移商
－101
[x]原÷[y]原＝[Q]原＝，余数[r]原＝。
补码不恢复余数法： [y]补＝，[－y]补＝
被除数/余数 商 上商位 说明 ＋[-y]补 被除数与除数同号，减除数比较 0 余数r0与除数异号，商上0
← 0 左移一位，商从上商位移入商寄存器 ＋[y]衬 加除数比较
1 余数r1与除数同号，商上1 ← 左移一位 ＋[－y]补 减除数
1 余数r2与除数同号，商上1 ← 左移一位
＋[－y]补 减除数比较
0 余r3与除数异号，商上0 ← 左移一位
＋[y]衬 加除数比较
1 余r4与除数同号，商上1
← ＋[－y]补
故[x÷y]衬＝ ，余数[r]补＝
因未除尽，商为正，因此商不需要校正。
商为正，余数与被除数异号，则应将余数加上除数进行修正才能获得正确的余数，为： （+）*=
左移一位 减除数比较
余r3与除数异号，商上0
计算机组成原理课程习题答案_秦磊华
