《等量代换》课堂实录与评析
教学内容：人教版三年级下册数学广角 教学目标：
1.通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的 思想方法。
2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策 略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
3.在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的 密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。
教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。 教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。 教学过程：
师：在上课之前，我带来了几道智力测试题，考考我们班的同学们！ 1、小智和甜甜同岁，甜甜和小平同岁，小智和小平谁大？ 2、红红和小亮同岁，小亮比思思大，红红和思思谁大？
生：口答。师：你们真是爱动脑筋的聪明孩子。
师：待会课堂上，你们也要这样积极思考，大胆发言，咱们来比比，哪组同学最棒。同学们，有信心吗？
一、初步感知“等量代换” 1、课件出示图片
师：同学们玩过跷跷板吗？你能从小动物们玩跷跷板的图片中发现什么信息？
（课件出示）
生1：猪比狗重。
生2：猪比狗重，狗比兔重。
生3：猪最重，兔最轻。
师：猪和兔子没有一块儿玩这个游戏，你们怎么知道的？ 生：从图片中知道
师：虽然它们俩没有玩，但是他们都和狗玩了，所以通过狗就能比较出它们的重量。那么小狗就是比较猪与兔子重量的“中间量”（板书）
师：你会用一个式子表示三个小动物体重的关系吗？
生：小猪的体重大于小狗的体重大于小兔的体重 （课件出示：小猪的体重＞小狗的体重＞小兔的体重）
2、这时又来了一些小动物，它们一块儿玩跷跷板 （出示图片）
师：从图中你知道什么？
生：一只小猪=2只小狗 一只小狗=3只小兔 （课件出示） 师：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量）
师：你还能知道什么？ 一只小猪的重量等于几只小兔的重量呢？ 生：一只小猪的重量等于6只小兔的重量 师：怎么知道的？
生：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量， 2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。（课件演示）
师： 同学们，刚刚用到的方法，在我们数学上就“等量代换”（板书：代换）。 出示课题：等量代换
师：“换”是什么意思？ 生：一只小狗用3只小兔换 师：谁是这次代换的中间量？ 生：小狗
二、 故事引入，明确感知等量代换的实际应用 1、曹冲称象故事。
师：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。距今1700年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？
师：孩子们都读过这个故事。老师想问问大家：明明要称大象的体重，后来称的什么？
生：石头
师：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲） 师：总之，他们用的是什么方法？（等量代换） 三、动手操作，探究等量代换的基本策略 今天咱们也来运用等量代换的思想来解决实际问题。 1、课件出示例2，引导学生看图理解题意。
从图中你了解到什么信息？（教师根据学生回答板书：1个西瓜的重量=4千克砝码的重量，1千克的砝码的重量=4个苹果的重量）
师：根据以上信息，一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？
学生以小组为单位组织讨论，互相说一说、画一画、写一写。看哪些小组能把自己的想法清楚明白地表达出来，让我们大家能很容易地就看懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。 小组讨论，师巡视学生的写法。
小组汇报：怎么想的？（课件演示：西瓜换苹果的思考过程。）
生1：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，4个砝码就和16个苹果一样重，把4个砝码换成16个苹果，一个西瓜和16个苹果的重量相等。
师小结：我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。 四、灵活应用，
师：借助中间量进行等量代换的思想在远古时代就得到运用。那时还没有货币，你知道人们是怎么买东西呢？
生：以物换物
师：对。人们通过协商，用自己富余的商品去换取自己所需要的商品。 接下来我们也来体验一下我们祖先们的买卖方式。 出示课件：
（1）师：一只猪能换两只羊，一只牛能换四只猪。 如果想知道一只牛能换几只羊？谁是中间量？ 生：猪。
师：思考，怎样换？
生1：一只猪换两只羊，四只猪换8只羊。所以，一只牛能换8只羊。 （2）师：现在两只牛能换几只羊？
生：先把两只牛换成8只猪，2×4=8,；每只猪换两只羊，所以8×2=16只羊。
（
1、出示图：
T:你看到什么了？
S:3个苹果+4个橘子=1000克（课件）
T:能知道一个苹果、一个橘子究竟有多重吗？
S:不行。因为不知道一个苹果有多重，就不知道一个橘子有多重。 T:需要知道什么？
S1:如果知道一个苹果有多重，就知道一个橘子的重量。 T：如果知道一个苹果=2个橘子的重量（课件补充图），行吗？试一试 补充图：
学生借助学具苹果图和橘子图，动手操作。 S1学生展示操作：
S1:因为一个苹果=两个橘子，所以4个橘子可以换2个苹果，那么就得到5个苹果。 T:将3个苹果+4个橘子换成5个苹果做什么？（另一生帮助）
T:也就是把你们方法板书出来：1千克=1000克 1000÷5=200克 T:200克是指什么？ S2:每个苹果重200克。 S2学生展示操作：
S2:3个苹果+2个橘子共1000克
一个苹果=2个橘子把苹果都换成橘子，3个苹果可以换6个橘子。一共有10个橘子。 T:得到新的数据：10,10是指什么？照这样，算式是什么？ S3:100×2=200克
五、解决问题——感悟等量代换的作用 六、思考题：猜一猜，我有多少钱？
可以买3只篮球和2只球拍，也可以买2只篮球和4只球拍，1个球拍25 元，猜猜共有多少钱？ 评析： “只有教数学的人才能被数学的美丽深深吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深的打动。”赵震老师用他的实际行动践行着他的所言。 新课伊始，赵老师直接呈现一张直观的天平比轻重的简图，问：“从画面中你知道了什么？”简洁的问题，把学生的思维直接引入课堂，让我们一开始就感受到这位教师的风格，简洁清晰的教学思维，能让学生感受到数学学科所具有的独特的简约之美。当学生的回答按照教师的预设一步一步接近时，教师顺其自然地揭示出本课的课题：等量代换。整个环节丝丝入扣，循序渐进，再次让我们感受到数学的简洁之美，同时也领略了赵老师的看似简单实质不简单的所在。 为了帮助学生很好地理解课题，问：“换”字是什么意思？当然，学生的回答告诉我们他们已经理解了“代换”的真正涵义，也为本节课的更深层次的抽象推理作了很好的铺垫。 在抽象推理时，赵老师充分应用了天平的直观，使学生能借助表象进行抽象的推理。在推理过程中，赵老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家能很容易的就看懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。”正是这样的学习任务，使课堂不再是个别优等生独舞的舞台，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式
等量代换 (2)
