2017年广西省柳州市中考数学真题及答案

A．(2，1) C．(－1，－1) D．(0，0) 【答案】D

【解析】将各点坐标代入y＝2x，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线y＝2x上的纵坐标是横坐标的2倍来判断．

8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( )

B．(2，2)

A．360° B．540° C．720° D．900°

【答案】B．解析：根据多边形内角和公式(n－2)×180°可得(5－2)×180°＝540°． 9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是( )

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【答案】A，因为∠1和∠2所对的弧都是弧BC，根据同弧所对的圆周角相等可知∠1＝∠2． 10．(2017广西柳州，10，3分)计算ag5ab＝( )． A．5ab B．6ab C．5ab 【答案】C

1+12

【解析】a·5ab＝5ab＝5ab．

22D．10ab300

11． (2017广西柳州，11，3分)．化简：(?A．－x． 【答案】D 【解析】原式＝

1xx21B． C．?

2x1)gx2?( ) 2xx D．

2121xx?x??x2?x??． x2x2212． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】∵x?11(1?2?3?4?5)??15?33?5?3?5?15 556

∴s?21?[(1?3)2?(2?3)2?(3?3)2?(4?3)2?2?(5?3)2]＝2． 5第II卷(非选择题，共84分) 二、填空题(每小题3分，共18分)．

13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝______°．

【答案】60°

【解析】∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝60°(两直线平行，同位角相等)． 14．(2017广西柳州，14，3分)．计算: 3?5＝______． 【答案】15．解析：3?5?3?5?15．

15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数y?【答案】4

【解析】把(2，2)代入y?

k(k≠0)的图像上，则k＝______． xk

的k＝4． x

16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______． 【答案】46

【解析】样本容量是指抽查部分的数量，没有单位．因本题随机抽查46名同学，故样本容量是46． 17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转______度后，所得图形与原图形重合．

【答案】90°

【解析】360°÷4＝90°．

18．(2017广西柳州，18，3分)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝

1BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．2其中正确的是______(填写所有正确结论的编号)

7

【答案】．①③④

【解析】∵D、E是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝

1BC，故①正确； 2∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AE :AC＝1:2，

∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴BO：OE＝BC :DE＝2：1，故③正确，

因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故④正确；

△DOE∽△COB，DO：OC＝EO：OB＝1:2，对△BOD和△COE来说不存在两组对边成比例，故△BOD和△COE不一定相似，故③错误．

三、解答题(本大题共8个小题，满分66分)．

19．(2017广西柳州，19，6分)解方程：2x－7＝0． 解：2x－7＝0 2x＝7 x＝

7． 220．(2017广西柳州，20，6分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求这个平行四边形ABCD的周长．．

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，BC＝AD，

∴平行四边形的周长为：2(AB+BC)＝14．

21．(2017广西柳州，21，6分)据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值． 6月5日 星期一 大雨 6月6日 星期二 中雨 6月7日 星期三 多云6月8日 星期四 多云6月9日 星期五 多云

24～32°C 23～30°C 23～31°C 25～33°C 26～34°C

8

【解析】x?11(32?30?31?33?34)??160?32， 55答：这五天的最高气温平均32℃．

22．(2017广西柳州，22，8分)学校要组织去春游，小陈用50圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为60元／件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？

【解析】设第二种食品买x件，根据题意得 6x≤50－30 解得x≤

10， 3所以第二种食品最多买3件．

23．(2017广西柳州，23，8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE＝DF．

（3） 求证：△ABE≌△DAF；

（4） 若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面积．

【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAE＝∠D＝90°， 又AE＝DF，

∴△ABE≌△DAF； (2)∵△ABE≌△DAF， ∴∠FAD＝∠ABE，

又∠FAD+∠BAO＝90°， ∴∠ABO+∠BAO＝90°， ∴△ABO∽△EAB，

∴AB：BE＝BO：AB，即AB：6＝4：AB，

2

∴AB＝24，

所以正方形ABCD面积是24．

24．(2017广西柳州，24，10分)如图，直线y＝－x+2与反比例函数y?

k

(k≠0)的图像交于A(－x

1，m)，B(m，－1)两点，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D， (1)求m，n的值及反比例函数的解析式；

(2)请问：在直线y＝－x+2上是否存在点P，使得S△PAC=S△PBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9

【解析】(1)把A(－1，m)、B(n，－1)分别代入y＝－x+1得 m＝1+2或－1＝－n+2 ∴m＝3，n＝3，

∴A(－1，3)，B(3，－1)， 把A(－1，3)， 代入y?∴y??k

得k＝－3， x

3； x(2) 存在．设P(x，－x+2)， 则P到AC、BD的距离分别为x?1、x?3， ∵S△PAC=S△PBD， 即

11AC?x?1=BD?x?3， 22AC?x?1=BD?x?3

3?x?1=1?x?3

x?11? x?33x?11x?11∴?或??， x?33x?33解得x＝－3，或x＝0， ∴P(－3，5)或(0，2)．

25．(2017广西柳州，25，10分)如图，已知AO为Rt△ABC的叫平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F． （4） 求证：AB是⊙O的切线； （5） 求tan∠CAO的值； （6） 求

AC4 ?，

BC3AD的值． CF

【解析】(1)证明：作OG OG⊥AB于点G． ∵∠C＝∠OGA，∠GAO＝∠CAO，AO＝AO，

10