第四章 碱金属原子
1. 已知Li原子光谱主线系最长波长??6707A，辅线系系限波长
???3519A.求Li原子第一激发电势和电离电势.
00解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长
?E?h??hc?
第一激发电势
eU1??E
?Ehc6.6262?10?34?3?108U1???V?1.850V
?19?7ee?1.6022?10?6.707?10辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系
~~R*?n????*2,n???n???
nhceU2??5.6489?10?19J
~~??U2?3.526V
电离电势：U=U1+U2=5.376V
2. Na原子的基态3S.已知其共振线波长为5893A，漫线系第一条的波长为8193A，基线系第一条的波长为18459A，主线系的系限波长为2413A。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值. 解：主线系波数
0000 1
RR?,n?3,4,p?n?22(3??s)(n??p)~
Rn??,p?n????(3??s)2~~
系限波长：?p?=2413A=2.413?10?7m
0T3S????~1?16?1m?4.1442?10m
2.413?10?7共振线为主线系第一条线, 是原子从3P到3S跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=5893A=5.893?10?7m
p0?1?T3S?T3P?~16?1?1.6969?10m
5.893?10?7mT3P?T3S?1.6969?106m?1?2.4473?106m?1
漫线系（第一辅线系）波数
d?n?~RR?,n?3,4,22(3??p)(n??d)
漫线系第一条线是原子从3D到3P跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长?d1?8.193?10?7m
d?1?T3P?T3D?~16?1?1.2206?10m
8.193?10?7mT3D?T3P?1.2206?106m?1?1.2267?106m?1
基线系（柏格曼线系）波数
f?n?~RR?,n?4,5,? 22(3??d)(n??f)基线系第一条线是原子从4F到3D跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长?f1?1.8459?10?6m
2
f?1?T3D?T4F?~15?1?5.4174?10m ?61.8459?10mT4F?T3D?5.4174?105m?1?6.8496?105m?1
3. K原子共振线波长为7665?，主线系系限波长为2858?. 已知K原子的基态为4S. 试求4S 、4P谱项的量子数修正项?S 、?P值各为多少？
K原子的主线系波数
p?n?~RR?,n?4,5,? 22(4??S)(n??P)~~n??,p?n????~R 2(4??S)???1?p?~?1m?1?3.4990?106m?1 ?72.858?10T4S????3.4990?106m?1
而 T4S?R 2(4??S)R T4S所以 4??S?R?R??1.0973731?107m?1 4??S?1.7709
?S?2.2291
K原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P到4S跃迁产生的光谱线
?p1?7665A
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原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
