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华南理工大学
2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：生物医学工程（理学）；力学；机械工程；船舶与海洋工程；生物医学工 程（工学）；机械工程（专硕）；船舶与海洋工程（专硕）；生物医学工程（专硕）；车 辆工程（专硕）
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一、（20 分）图示刚性横梁 AB，由钢丝绳并经无摩擦滑轮所支持。设钢丝绳的刚度 （即产生单位轴向变形所需之力）为 k，图中 b=1.5a。试求当荷载 F 作用时端点 B 的 铅垂位移。
题一图
二、（15 分）用实验方法确定钢材料的切变模量 G 时，其装置的示意图如图所示。AB 是长为 l=0.1 m、直径 d=10 mm 的圆截面钢试件，其 A 端固定，B 端有长 s=80 mm 的 杆 BC 与截面联成整体。当在 B 端施加扭转力偶 Me=15N·m 时，测得 BC 杆的顶点 C 的位移 Δ=1.5 mm。试求： (1) 切变模量 G；
(2) 杆表面的切应变?；
(3) 若材料的剪切许用应力[τ]=80 MPa，试对该钢杆进行强度校核。
题二图
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三、（20 分）平面桁架受力如图(a)所示。桁架各杆由两根 120?80?10 角钢组成，如图 (b)所示。已知每根角钢厚度 ta=10mm，横截面面积 A=19.13cm2，钢材料的拉伸极限 应力 σu=390MPa。在节点 C 处，角钢由直径 d=16mm 的铆钉连接到厚度 tg=12mm 的 加固板上，如图(c)所示。假定同一杆上的各铆钉受力相等，铆钉的剪切与挤压极限应 力分别为 τu=190MPa，σbs=550MPa。
设相应各极限应力的安全系数 n=2.5，试由接头 C 处的强度分析确定该结构的许 可荷载[P]。（忽略桁架自重及各处摩擦）
题三图
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四、（15 分）图(a)、(b)表示某材料制成的构件中 A、B 两点的应力状态，假设 ??????， 且材料的屈服极限 ?s ??275MPa 。若 A、B 两点同时发生屈服，试根据第三强度理论 求拉应力 ??和切应力??的值。
题四图
五、（20 分）图示简支梁，由 No.18 工字钢制成。截面对中性轴的惯性矩 I z 与中性轴 一侧截面对中性轴的静矩 Sz max 的比值 Iz : Sz max ??15.4cm ，腹板宽度 b ??6.5mm ，弯曲 截面系数W ??185cm3 。在外载作用下，测得 C 截面中性轴上 K 点处 45??方向的正
z
应
?4 ?变为 ??45??3.0 ?10。试校核梁的弯曲强度。已知 a ??0.5m ，钢的弹性模量 E ??210GPa ， ??
?泊松比 ????0.3 ，许用应力[??] ??160MPa 。
题五图
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六、（20 分）图示两端固定变截面杆，如果温度升高 ΔT，试求杆内最大正应力。已知 材料的弹性模量 E，线膨胀系数?l，AB、CD 段截面高度、宽度均为 h，BC 段截面高 度、宽度分别为 h/2、h。
题六图
七、（20 分）图示结构，AB 为刚性梁，AC、AD、BE 均为细长杆，且各杆材料和横 截面尺寸均相同。已知杆的弹性模量、横截面面积、截面惯性半径分别为 E、A、i ， 稳定安全系数 nst ??3 。在 AB 梁的中点处突加荷载 W，试求结构的许可荷载值[W]。
题七图
八、（20 分）平均半径为 R 的开口细圆环，横截面是直径为 d 的圆形，开口处两端点 分别作用荷载 F，且 F 垂直于圆环中线所在的平面（如图）。已知材料的弹性模量 E 和切变模量 G，试求两个力 F 作用点之间的线位移。
题八图
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2017年华南理工大学研究生入学考试专业课真题801 - 材料力学
