规律题
一．标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例： 给出的数：4、10、16、22、28……，求第n位数。
在题目上面标序列号：1， 2， 3， 4， 5，……。 解： 序列号：1， 2， 3， 4， 5，……。
给出的数：4、 10、 16、 22、 28……，
（基本方法——看增幅）这题增幅都是递增6，再写成
6×1 6×2 6×3 6×4 6×5 ，和原数逐一比较，发现少2，于是，第n位数是 练习
（1）4，7，10，13， ，……第n个是
（2）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要 _______ 支火柴棒（n为正整数）．
（3）如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 第n个
要 枚棋子
(1) (2)(3)（4）如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示)
（5）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块。
二．以上是增幅相同的题目，下面看增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加的题目
例：观察下列各式数：3，8，15，24，35……。试按此规律写出的第7个数是 ，第n个数是 。
分析：在题目上面标序列号，相邻两数差是3，5，7，9，试试平方（或立方数）
序列号：1， 2， 3， 4， 5，……。 给出的数：3， 8， 15，24， 35……
平方数：12， 22，32，42，52，发现左移1位，原数对应接近
22，32，42，52 62，均比这些数少1，所以，规律：第7
个数是 ，第n个数是 。（验算） 练习
（5）9，16，25，36， ，……第n个是 （6）2，5，10，17， ，……第n个是 （7）0，1，8，27， ，……第n个是
三。其他 1234（8）,,,第7个数是 ，第n个数是 。
25811（9）1，-2，3，-4……第n个是
（10）观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
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