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2021年高考数学大一轮总复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课时训练 理 新人教A版
一、选择题
1．计算sin 68°sin 67°－sin 23°cos 68°的值为( )
A．－2
B.
22
2
C.
32
D．1
解析：sin 68°sin 67°－sin 23°cos 68° ＝sin 68°cos 23°－cos 68°sin 23° ＝sin(68°－23°)＝sin 45°
＝
22
. 故选B. 答案：B
2．(xx淄博模拟)已知cos(α－π4)＝2
4，则sin 2α等于( A.2
B．－
24
4
C.3 D．－344
解析：法一 ∵cos(α－π2
4)＝4
，
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)
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222∴cos α＋sin α＝， 2241∴cos α＋sin α＝，
21
∴1＋sin 2α＝，
43
∴sin 2α＝－.
4故选D.
π
法二 sin 2α＝cos(2α－)
2
π
)－1 4
＝2cos2(α－＝2×(
22
)－1 4
3＝－.
4故选D. 答案：D
1
sin235°－
2
3．化简等于( )
cos 10°cos 80°
1B．－ 2D．1 实用文档
A．－2
C．－1
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11－cos 70°11
sin235°－
解析：2－－cos 70°cos 10°cos 80°＝222
cos 10°sin 10°＝1
＝－1.
2
sin 20°故选C. 答案：C
4．当－
π2≤x≤π
2
时，函数f(x)＝sin x＋3cos x的( ) A．最大值是1，最小值是－1 B．最大值是1，最小值是－1
2 C．最大值是2，最小值是－2 D．最大值是2，最小值是－1
解析：f(x)＝2sin(x＋
π3
)， ∵－π2≤x≤π2，
∴－ππ5π6≤x＋3≤6
，
∴－1≤2sin(x＋
π
3
)≤2.故选D. 答案：D
5．(xx黄冈中学模拟)已知cos(α＋π3π
6)＝3，则sin(2α－6
)的值为( 实用文档
)
2021年高考数学大一轮总复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课时训练 理 新人教A版
