磁场、电磁感应练习题答案
一、选择题
1. B 2. B 3. B 4.C 5.D 6.D 二、填空题 1. ?0I(a)0(b)2?0I(c)
2. 匀速直线 匀速率圆周 等距螺旋 3. B? 4. IBa 5. 8 V 6. －mv?R?1.14?10?3T 垂直纸面向里 t??1.57?10?8S eRv?r2?0E0RCe?tRC 相反
7. 小于
2 8. －?0nIm?a?cos?t
9. W?12LI?9.6 J 2
三、小计算 1． 解：
由磁场高斯定理可知，通过闭合曲面的磁通量为0
??s??圆面?0?s???圆面?B?r
2． 解：
2
?????B0?B1?Bl1?Bl2?B2(?Bl1?B1?B2?0?? Bl1?Bl2?0?0I1l1?Il方向向外；Bl?022方向向里
2R2?R2R2?R2Il?1?2I2l1???Bl1?Bl2?0)?B0?0
3． 建立坐标轴，以P为原点O，水平向左为坐标正方向。取微分元dx
?0dI?0I?dx2?x2?xa
b?a?Idx?Ia?b0B??dB???0lnb2?ax2?abdI?IdxaB?
方向垂直向里。
4． 解：
m?NIs?NIa2?方向垂直向外，2M?mBsin90?NIaB方向向上。
5． 解：在细环中作同心环路L
??H??dl??ILH?2?r?500I
500I500?0.3H???300Am?12?r0.5B??0?rH?4??10?7?600?300?72??10?3?2.26?10?1T
6． 解：
n?1?5000?30.2?10
B??0nI?4??10?7?5000?0.5???10?3T7． 解：
取微分元
ds?cdx,a?bad??Bds?Bcdxa?ba???Bds??Bcdx???0Ic?0Ica?b
dx?ln2?x2?a四、计算题
1． 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：
B??0Ir22?R(r?R)
因而，穿过导体内画点部分平面的磁通?1为
??R?Ir?0I0Rdr?R ?1??B?ds??Bds??02?R24? 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 B??0I2?r(r?R)
因而，穿过导体外画点部分平面的磁通?2为
?2＝?B?ds????2RR?0I?IRdr?0Rln2 2?r2? 穿过整个平面的磁通量
???1??2??0I?IR?0Rln2 4?2?2． 解： B半圆?3． 解：
在棒上取微元dl
?0I4RB半直线??0I4?RB??0I4R(1?1?)?2.07?10?5T
???d??(v?B)?dl??lBdlL0???1?lBdl??BL22
方向沿棒指向O点。
4．解：
设ab长为L,则ob间的动生电动势为： ??Lb?112125?1??(v?B)?dl???Bldl??B(L)??BL002550 b点电势高于O点。
oa间的动生电动势： ??4La?1421625?2??(v?B)?dl???Bldl??B(L)??BL002550 a点电势高于o点。 ??ab??2??1?161153?BL2??BL2??BL2??BL2 50505010方向为b?a，a端电势比b端电势高。
5．解：
建立坐标系，以O为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向 B1??0I2?x方向垂直向里。
在导线AB上距长直导线为x处任取一线元dx
?I???d??(v?B)?dl??vBdx??0vdx2?xa?l?I?Iva?l???d????0vdx??0ln??5.5?10?6V
a2?x2?a感生电动势方向：B?A，A端电势较高。6. 解：
建立坐标系，以O为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向 B??0I?0I? 2?x2?(x?a)在导线CD上距长直导线为x处任取一线元dx
?0I???I???d??(v?B)?dl?vBdx??0?vdx??2?x2?(x?a)?a?b??I?0I??0Iv?a?b2a?b??0Iv2(a?b)???d????0?vdx?ln?ln?ln???a2??a2a?2?2a?b?2?x2?(x?a)?感生电动势方向：C?D，D端电势较高。
7. 解：
r?R：B?0R1?r?R2：做环路L，由安培环路定理??
?B?dl?B2?r??0ILB??0I,2?r在两筒间取一长l宽为(R1－R2)的法向截面，取面元ds?ldr，穿过面元的磁通量
??d??B?ds?Bldr，则穿过法向截面的磁通量
??d????Bds??R2R1?0I?IlRldr?0ln2 2?r2?rR1长度为l的同轴电缆的自感 L??I??0lR2ln 2?R1其磁场能量为
12?0lI2R2 Wm?LI? ln24?R1?0R2?0I2R2ln单位长度的自感为，其磁场能量为 ln2?R14?R1
大学物理 磁场、电磁感应练习题答案
