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华南理工大学
2014年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学
适用专业：力学；机械制造及其自动化；机械电子工程；机械设计及理论；车辆工程；船舶与海洋工程；生物医学工程；机械工程(专硕)；生物医学工程(专硕)；车辆工程(专硕)
共4页一、某拉伸试验机的结构示意图如图1所示。设试验机的CD杆与试样AB材料同为
低碳钢，其?P?200MPa，?S?240MPa，?b?400MPa。试验机最大拉力为100kN。试问：
（1）用这一试验机作拉断试验时，试件直径最大可达多少？
（2）若设计时取试验机的安全因素n=2，则CD杆的横截面面积为多少？（3）若试件直径d=10mm，欲测弹性模量E，则所加荷载最大不能超过多少？
（15分）
图1
二、多跨等截面梁由AC和CD组成，受力及尺寸如图2所示。梁截面上、下两层厚
中间层为轻质填充材料。度相等，且为同一钢质材料，许用应力[?]?200MPa，（1）试作多跨梁的剪力图和弯矩图；
（2）若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，试校核多跨梁的弯曲正应
力强度。
（15分）
第1页
图2
三、如图3所示，梁AB长为2a，弯曲刚度为EI，A端固定，B端由长为a的杆BC
支撑，拉压刚度为EA。系统在无外力作用的初始状态下，杆BC的内力为零。当梁AB跨中D处作用集中荷载F时，C处基础发生沉降至C?处，沉降量为s，若不考虑杆BC的稳定性，试求杆BC的内力。
（20分）
图3
壁厚为tA的空心圆管A右端套接安装于另一外径为dB，壁厚为tB四、一外径为dA，
的空心圆管B的左端，如图4所示。A、B两管的A端和B端均为固定端。初始，圆管B两孔连线与圆管A两孔连线夹角为?。扭转圆管B至各孔对齐，孔内放入直径为dp的销钉C。松开圆管B，系统处于平衡状态。假设切变模量G是常量。试求
（1）A、B端的约束反力偶TA和TB；
（2）若销钉C的许用切应力为[?p]，求?角的最大值。
（20分）
图4
第2页
五、一钢板上有直径d=300mm的圆，若在板上施加如图5所示的应力。已知钢板的
弹性模量E?206GPa，泊松比??0.28。试问钢板上的圆将大致变成何种图形？请图示之，并计算其特征尺寸。
（15分）
图5
六、一两端密封的圆柱形压力容器，圆筒部分由壁厚为?，宽度为b的塑条滚压成螺
旋状并熔接而成。圆筒的内直径为D，且???D，如图6所示。容器承受的内压的压强为p，若熔接部分承受的拉应力不得超过塑条中最大拉应力的80%，试求塑条的许可宽度b。
（15分）
图6
七、某路牌由标牌、梁AD及柱AC组成。柱AC由空心圆管AB和BC两段组成，两
圆管内外径之比均为??0.9，且外径分别为D1?0.10m，D2?0.12m。其余尺寸参数如图7所示。已知柱AC材料为不锈钢，材料的许用应力
[?]?200MPa，忽略梁AD、柱AC的自重，仅计入标牌重量G=0.8kN（标牌重心位于其几何中心O处），标牌正面承受内法向均布风荷载q?0.9kN/m作用。
（1）计算柱AC在A、B、C截面的轴力、扭矩及弯矩值；（2）按第四强度理论校核柱AC的强度。
（20分）
2
第3页
图7
八、桁架如图8所示，重量为FP的物体，自高度h处自由下落到节点B上。已知各
杆的拉压刚度均为EA，E=200GPa，A?100mm，a=1m，FP?5kN，h=3mm。若不考虑压杆的稳定性，试求AC杆的转角。
（15分）
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图8图9
九、某天线发射装置如图9所示，由箱体A和杆BC组成，箱体A自重为G，忽略杆BC的自重。杆BC为空心圆管，内径d=95mm，外径D=100mm，长L=1.5m，底部固定于基础。已知杆BC的材料为Q235钢，弹性模量E?206GPa，屈服强度?S?235MPa，大柔度杆临界柔度值?P?101，中柔度杆临界应力公式
?cr?a?b?，其中a?304MPa，b?1.12MPa，?为压杆柔度。
（1）求杆BC不失稳的许用荷载G；
（2）若G=8.5kN，为提升信号发射质量，考虑加长杆BC，求杆BC不失稳的最
大许可长度。
（15分）
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华南理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：材料力学适用专业：机械工程；车辆工程；机械工程(专业学位)；车辆工程(专业学位)；力学；船舶与海洋工程；生物医学工程；生物医学工程(专业学位)共4页1.换轮胎时，司机在十字扳手的两端施加了力P=100N，如图所示。已知钢制扳手的切变模量G=78GPa，扳手各单臂长均为225mm，由直径为d=12mm的实心圆截面杆构成。试确定：（1）转动螺母时扳手臂内的最大切应力?max；（2）该臂的扭转角?。（15分）题1图2．由纵向排列的玻璃纤维和某基体材料制成的复合材料杆件如图所示。其中，玻璃纤维的弹性模量E1=69GPa，基体材料的弹性模量E2=34GPa。若纤维横截面面积占总横截面面积的50%，试求：（1）杆的组合纵向弹性模量EL；（2）当杆受轴向拉力FP作用时，纤维与基体的应力之比。（20分）题2图第1页
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