第一章 流体流动
流体的重要性质
1．某气柜的容积为6 000 m，若气柜内的表压力为 kPa，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为 kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数
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nt?pV?101.3?5.5??1000.0?6000?mol?246245.4mol RT8.314?313各组分的质量：
mH2?40%nt?MH2?40%?246245.4?2kg?197kg mN2?20%nt?MN2?20%?246245.4?28kg?1378.97kg
mCO?32%nt?MCO?32%?246245.4?28kg?2206.36kg mCO2?7%nt?MCO2?7%?246245.4?44kg?758.44kg mCH4?1%nt?MCH4?1%?246245.4?16kg?39.4kg
2．若将密度为830 kg/ m的油与密度为710 kg/ m的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。
解： mt?m1?m2??60?60?kg?120kg
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Vt?V1?V2?m1?1?m2?6060?3????m?0.157m3 ???2?8301710??m?流体静力学
mt12033?kgm?764.33kgm Vt0.1573．已知甲地区的平均大气压力为 kPa，乙地区的平均大气压力为 kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同 解：（1）设备内绝对压力
绝压=大气压-真空度= 85.3?103?20?103Pa?65.3kPa （2）真空表读数
真空度=大气压-绝压=101.33?103?65.3?103Pa?36.03kPa
4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为×10 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为×10Pa）
解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流体压力为
p?p??gh?101.3?103?960?9.81?(9.5?1.0)Pa?1.813?103Pa（绝压） 作用在孔盖上的总力为
π F?(p?pa)A＝（1.813?103－101.3?103）??0.762N＝3.627?104N
43
6
3
??????每个螺钉所受力为
π F1?39.5?10??0.0142N?6.093?103N
4因此
n?FF1?3.627?104?6.093?103?N?5.95?6（个）
习题4附图
5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500 mm，R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入
习题5附图
一段水，其高度R3=100 mm。试求A、B两点的表压力。 解：（1）A点的压力
pA??水gR3??汞gR2??1000?9.81?0.1?13600?9.81?0.08?Pa?1.165?104Pa（表）
（2）B点的压力
pB?pA??汞gR1 ??1.165?104?13600?9.81?0.5?Pa?7.836?104Pa（表）6．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100 mm，
h=800 mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，
习题6附图 其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为 kPa，试求管路中心处流体的压力。
解：设管路中心处流体的压力为p 根据流体静力学基本方程式，pA?pA? 则 p+?水gh+?汞gR?pa
p?pa??水gh??汞gR??101.3?10?1000?9.8?0.8?13600?9.8?0.1?Pa?80.132kPa3
7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 kPa（表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。
解：?水gh?13.3
h?13.3??水g??13.3?1000?1000?9.8?m?1.36m
流体流动概述
习题7附图 8. 密度为1800 kg/m的某液体经一内径为60 mm的管道输送到某处，若其平均流速为0.8
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m/s，求该液体的体积流量（m/h）、质量流量（kg/s）和质量通量[kg/(m·s)]。
解： Vh?uA?u32
π23.14d?0.8??0.062?3600m3s?8.14m3h 44π3.14ws?uA??ud2??0.8??0.062?1000kgs?2.26kgs
44G?u??0.8?1000kg?m2?s??800kg?m2?s?
9．在实验室中，用内径为1.5 cm的玻璃管路输送20 ℃的70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min。试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。 解：（1）用SI单位计算
查附录70%醋酸在20 ℃时，??1069kgm3，??2.50?10?3Pa?s d?1.5cm?0.015m
ub?10?60?π4?0.0152?1069?ms?0.882ms
Re?dub???0.015?0.882?1069?2.5?10?3??5657 故为湍流。
（2）用物理单位计算
??1069gcm3，??0.025g?cm?s? d?1.5cm，ub??88.2cms Re?dub???1.5?88.2?1.0690.025?5657
10．有一装满水的储槽，直径1.2 m，高3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4 cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：
u0?0.622zg
试求算（1）放出1 m水所需的时间（设水的密度为1000 kg/m）；（2）又若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m） 解：放出1m水后液面高度降至z1，则 z1?z0?由质量守恒，得
w2?w1?dM?0，w1?0 （无水补充） d?1??3?0.8846?m?2.115m
0.785?1.223
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3
3
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w2??u0A0?0.62?A02gz （A0为小孔截面积） M??AZ (A为储槽截面积) 故有 0.62?A02gz??Adz?0
d?即 dz??0.62A0d?
2gzA上式积分得 ??A1212)(z0?z1) A0.622g0(2?1?1212 ????3?2.115?s?126.4s?2.1min
0.622?9.81?0.04?22 11．如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m，水从φ108 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试计算（1）A-A'截面处水的平均流速；（2）水的流量（m/h）。
解：（1）A- A'截面处水的平均流速
在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得
p12p22 gz1?1ub1（1） ?1?gz2?ub2???hf
2?2?3
式中 z1=7 m，ub1～0，p1=0（表压） z2=1.5 m，p2=0（表压），ub2 = u 代入式（1）得
22 9.81?7?9.81?1.5?1ub2?5.5ub22
2 ub?3.0ms
（2）水的流量（以m/h计）
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Vs?ub2A?3.0?3.142??0.018?2?0.004??0.02355m3s?84.78m3h 4
新版化工原理习题答案(01)第一章 流体流动
