2016年四川省宜宾市中考数学试卷
及答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣5的绝对值是（ ） A．
B．5 C．﹣
D．﹣5
【解析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5． 故选B．
2．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 0.0000035=3.5×10﹣6．故选A．
3．如图，立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】根据几何体的三视图，即可解答． 立体图形的俯视图是C． 故选C．
4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ） A．3π B．6π C．9π D．12π 【解析】根据扇形的面积公式S=S=
=12π．故选D．
计算即可．
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5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ）
A．
【解析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B，D两点间的距离． ∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如图所示，
B．2C．3 D．2
∴AE=4，DE=3， ∴BE=1，
在Rt△BED中， BD=
=
．
故选A．
6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC
的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
【解析】如图所示，连接OP，
∵矩形的两条边AB，BC的长分别为6和8，
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∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10， ∴OA=OD=5， ∴S△∴S△∵S△
ACD=AOD=
S
矩形
ABCD=24，
S△ACD=12，
AOD=S△AOP+S△DOP=
OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）
=12，
解得：PE+PF=4.8． 故选A．
7．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
【解析】设生产甲产品x件，则乙产品（20﹣x）件，根据题意得：
解得：8≤x≤12， ∵x为整数，
∴x=8，9，10，11，12， ∴有5种生产方案：
方案1，A产品8件，B产品12件； 方案2，A产品9件，B产品11件； 方案3，A产品10件，B产品10件； 方案4，A产品11件，B产品9件； 方案5，A产品12件，B产品8件． 故选B．
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
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A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【解析】根据函数图象和速度、时间、路程之间的关系，分别对每一项进行分析即可得出答案．
A、根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确； B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒，正确；
C、根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误； D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确． 故选C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= ．
【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解． ab4﹣4ab3+4ab2 =ab2（b2﹣4b+4） =ab2（b﹣2）2．
故答案为：ab2（b﹣2）2．
10．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．
【解析】如图，过P作PM∥直线a，
∵直线a∥b，
∴直线a∥b∥PM， ∵∠1=45°，∠2=30°，
∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°， ∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°． 故答案为：75．
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11．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ．
【解析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）÷5=5， 则这组数据的方差为：
[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8
﹣5）2]=4.4． 故答案为：4.4．
12．今年“五一”节，A,B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组为 ．
【解析】分别利用“A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案．
设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组：
．
故答案为：
．
13．在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ． 【解析】以（1，1）为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形， 用勾股定理计算得另一直角边的长为2， 则与y轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）． 故答案为：（0，3），（0，﹣1）．
14．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1，x2，则x12+x1x2+x22= ．
【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，再利用完全平方公
式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
根据题意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，
所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13． 故答案为13．
15．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算． 现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=M＞0）．
例如：log223=3，log25=
，则log1001000= ．
（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，
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