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数学题库
一、选择题：
1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ） A、3个 B、6个 C、7个 D、8个
2、已知sin?·cos?＞0，且cos?·tan?＜0，则角?所在的象限是…（ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、不等式4－x2＜0的解集是………………………………………………（ A、?xx?2且x??2? B、?xx?2或x??2? C、?x－2?x?2? D、?xx??2?
4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（ A、log42＝16 B、log24＝16 C、log164＝2 D、log416＝2 5、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（ A、（x＋2）2＋（y－1）2＝5 B、（x－2）2＋（y＋1）2＝5 C、（x＋2）2＋（y＋1）2＝5 D、（x－2）2＋（y＋1）2＝5
6、函数y＝15cos（2x－3）的最大值……………………………………（ A、1 B、－155 C、1 D、－1
7、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（ A、33＞34 B、1.13＞1.13.1 C、2－2＞2－1 D、30.3＞30.4
8、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（ A、y＝x2＋1 B、y＝－x2 C、y＝3x D、y＝sinx 9、直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋（a－1）y＋a2－1＝0平行，则等于………………………………………………………………………（ 技术资料分享
） ） ） ） ） ） ） a）
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A、2 B、－1 C、－1或2 D、0或1
10、已知等差数列{an}，若a1＋a2＋a3＝10，a4＋a5＋a6＝10，则公差d为……………………………………………………………………………（ ） A、 B、 C、2 D、3
11、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有………………………（ ） 1413 A、120种 B、126种 C、240种 D、720种
12、在△ABC中，设D为BC边的中点，则向量AD等于………………（ A、AB＋AC B、AB－AC C、1（AB＋AC） D、122（AB－AC）
13、抛物线x2＝4y的焦点坐标……………………………………………（ A、（0，1） B、（0，－1） C、（－1，0） D、（1，0） 14、二次函数y＝－1x2－3x－522的顶点坐标是…………………………（ A、（3，2） B、（－3，－2） C、（－3，2） D、（3，－2） 15、已知直线a∥b，b?平面M，下列结论中正确的是…………………（ A、a∥平面M B、a∥平面M或a?平面M C、a?平面M D、以上都不对
16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A?B为………………（ A、{2} B、{0、1、2、3、4、6} C、{2、4、6} D、{2、4}
17、下列关系不成立是……………………………………………………（ A、a>b?a+c>b+c B、a>b?ac>bc C、a>b且b>c?a>c D、a>b且c>d?a+c>b+d
18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（ A、Y=X3 B、Y=X2 C、Y=SinX D、Y=X+1
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） ） ） ） ） ） ） WORD格式.可编辑
19、斜率为2，在Y轴的截距为?1的直线方程为………………………（ ） A、2X+Y?1=0 B、2X?Y?1=0 C、2X?Y+1=0 D、2X+Y+1=0
20、圆X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（ ） A、（?2，0），2 B、（?2，0），4 C、（2，0），2 D、（2，0），4 21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（ ） A、这条直线与平面内的一条直线不相交 B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交 C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交 D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交
22、2与8的等比中项是……………………………………………………（ A、5 B、±16 C、4 D、±4
23、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为………（ 3A、C B、 C35P3 3 5、5D、324、函数 y ? sin( 2x? ?6 )的周期是……………………………………（ A、2? B、? C、 D?2、6? 25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（ A、log293=9 B、log32=9 C、log3=2 D、log39=2
26、下列关系中，正确的是………………………………………………（ A、｛1,2｝?｛1,2，3，｝ B、φ∈｛1,2，3｝ C、 φ?｛1,2，3｝ D、 φ＝｛0｝ 27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（ A、y＝x B、y＝x2＋x C、y＝logax D、x4＋1
28、函数y?6?5x?x2的定义域为………………………………………（ A、（－6,1） B、（－∞，－6）∪［1，＋∞］ C、［－6,1］ D、R
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） ）
）
） ） ） ） WORD格式.可编辑
29、下列不等式恒成立的是………………………………………………（ ） A、
a?ba?b?c≥ab B、≥3abc C、a2＋b2≥2ab D、ab＞a＋b 2330、AB?BC?CD?DA等于………………………………………………（ ） A、AD B、BD C、AC D、0 31、log a、b满足的关系是………………………………………（ ab中，
A、a＞0，b＞0 B、a＞0且a≠1，b∈R C、a∈R，b＞0且b≠1 D、a＞0且a≠1，b＞0 32、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（ A、30 B、27 C、33 D、36 33、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（ A、30° B、45° C、135° D、120° 34、异面直线所成角的范围是……………………………………………（
?2?2 ）
） ） ）
A、（0°，90°） B、（0，） C、［0，］ D、［0°，90°］ 35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（ ）
A、（x＋1）2（y＋1）2＝2 B、（x－1）2（y－1）2＝2 C、x2＋y2＝4 D、x2＋2x＋y2＋2y－6＝0
36、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（ A、5
B、6
C、7
D、8
) ）
37、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( A、(-1,5) B、(-5,1)
C、(-?,-1)∪(5,+?) D、(-?,-5)∪(1,+?)
x 38、 函数y = log x (0
A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B、(- 1 , 0) , (0 ,1) C、(0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)
39、给出下列四个函数：①f（x）= -2 x 2 ， ②f（x）= x 3 – x ，③f（x）=
1，④f（x）=3x+1其中奇函数是………………………………（ 1?x2）
A、② B、②④ C、①③ D、④
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40、已知sinαcosα<0, 则角的终边所在的象限是………………（ A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第2，4象限 D、第3，4象限
）
41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是…( ) A、C63
B、P63
C、36
D、63
42、已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，则A?B为…………………（ ） A、{1，3，5，7} B、{2，3，4，5} C、{1，2，3，4，5，7} D、{3，5}
43、函数y?ex?e?x2，则此函数为………………………………………（ A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、非奇非偶函数
44、经过A（2，3）、B（4，7）的直线方程为………………………………（ A、2x?y?7?0 B、2x?y?1?0 C、2x?y?1?0 D、x?2y?3?045、等差数列中a1?2,a20?40，则a5?a46的值为……………………（ A、100 B、101 C、102 D、103
46、a、b为任意非零实数且a 47、若sina<0，tana>0 ，则a的终边落在………………………………（ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 48、双曲线x2y225?9?1的焦点坐标为………………………………………（ A、（0，?4） B、（?4，0） C、（?34，0） D、（0，?34） 49、若3m?2，则gol36的值为………………………………………………（ A、m B、3m C、m+1 D、m-1 技术资料分享 ） ） ） ） ） ） ） WORD格式.可编辑 50、点A（2，1）到直线x?2y?3?0的距离为………………………………（ ） A、 B、 C、二、填空题： 1、已知角?的终边上有一点P（3，－4），则cos?的值为 。 2、已知等比数列{an}中，a1＝2，a2＝22，则a6等于 。 3、过A（2，0），B（－1，3）两点的直线方程为 。 4、sin12°cos48°＋cos12°sin48°＝ 。 5、正方体的对角线为3cm，则它的棱长为 cm。 6、C85＋C84＋C96＝ 。 7、不等式3－2x≥2的解集是 。 8、写出集合{1、2}的所有子集???????????? x?1x?29、函数 的定义域为???????????? y?75737573 D、 55 10、函数y=3X+1,在（-∞，∞）上是递???函数（填“增”或“减”） an?1?an??1(n?1)11、已知等差数列{an}中的a1=2， ，则数列的通项an= 12、已知P（-1，5），Q（-3，-1）两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为 13、如果点P（3，2）是连结两点A（2，Y），B（X，6）的线段的中点，则X，Y的值分别是 14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是 15、抛物线Y2=8X的焦点坐标为 技术资料分享 WORD格式.可编辑 116、二项式（X+ ）6展开式中的第四项是 X17、若三角形三边之比为3：5：7，则最大内角为 18、x＞1是＜1的＿＿＿＿＿条件。 19、函数y＝3cos（2x－1）的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 20、不等式｜3x－2｜－1＞0的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 22、长半轴为5，短半轴为3，焦点在x轴上的椭圆标准方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有＿＿＿＿个。 24、 用0到9这10个数字，可以组成＿＿＿＿个没有重复数字的三位数。 25、（x＋1）2展开式中x6项的系数为＿＿＿＿＿＿＿。 26、正四棱锥底面边长为a，侧棱为l，则正四棱锥的体积为＿＿＿＿＿＿＿。 27、正方体ABCD－A1B1C1D1中， 求得DA1与AC所成的角的 大小为＿＿＿＿。 A1xD1A1DBC1B1C28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“ｘ是有理数”是“ｘ是整数”的 条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的 条件。 29、设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜－5或ｘ≥2＝，则ＣUＡ＝ 。 30、不等式3x2<48的解集是_________________________. 31、函数f（x）= 1的定义域是__________________；函数f ( x ) = 1?2x3x?4的定义域是 . 32、计算：7 x –2 y 5 ÷ 4x 2 y 3 = ______________; ( - 2 x 2 y ) 3 ? ( 3 x 3 ) 2 = __________________. 33、点M（5，-3）到直线x+3y-1=0 的距离为_____________________. 34、在半径15cm的圆中，120°圆心角所对的弧长是 . 技术资料分享 WORD格式.可编辑 35、已知A(3,-4),B(8,6),点P在直线AB上，且点P分AB所成的比为，则点P的坐标为___________________. 36、经过点（P2，-1），且与直线3x + y – 3 = 0垂直的直线方程是___________. 37、经过__________________________的三点，有且只有一个平面. 38、比较大小：（在下列空格中填入“＜”，“＞”或“＝”） sin 2?3? ___ sin； tan138?______tan143? 341339、直线3x?2y?3?0的斜率为 。 40、已知数列{ a n }的通项公式为a n = (-1)n ?3n，则这个数列的前四项依次为_________. 41、在等差数列{an}中，若a1=12, a6=27, 则d=_____;若a1=5,a10=95,则S10=________. 42、(2a - b)4 =____________________________________________. 43、(x?2)6的二项展开式中第_____项是常数项. x44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有___________种不同分法. 45、?275?是第 象限角。 46、5?3与5?3的等比中项为 。 47、cos18?cos12??sin18?sin12?? 。 48、圆x2?y2?2x?4y?4?0的圆心坐标为 。 三、计算题： 1、tan75° 3－3?0（3）＋log4＋lg100＋（sin） 2、 0.585 技术资料分享 1 WORD格式.可编辑 3、解不等式 2x?3≤0 5x?24、解方程lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg4 5、求（xx－111）展开式中的常数项。 4x6、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S，SB⊥平面ABCD，且SB＝3，用?表示∠ASD，求sin?的值。 7、已知直线l与抛物线x2＝－2 Py有公共点A（2，－1），且直线l与直线x＋y＝0平行，求①抛物线方程；②抛物线焦点到直线l的距离。（10分） 8、解下列不等式 ? ?5?(1) 1 x3x?2 2 (2) 2x?1?39、求值 ?2?25?sin?cos?tan??cos（1）4 (2) log2?log?log64322326210、已知圆的方程是（x-1）2+(y-1)2=4 求（1）圆心到直线x-y-4=0距离； （2）圆与直线的位置关系 11、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2cm (1) 求异面直线A1B1与D1D的距离 (2) 求体对角线BD1长 (3) 求直线BD1与BC1夹角的正弦值 (4) 求证：B1C ⊥平面BC1D1 1?2sin?cos?1?tan??12、求证： 22cox??sin?1?tan?13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、2、就成 技术资料分享 WORD格式.可编辑 等比数列，求这三个数 x2?3y2?1214、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线 有相同的焦点。 椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程 15、计算log227?log23?2log2 16、若f（2x）＝log3（4x2＋2x＋3），求f（2）的值。 17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为，求椭圆方程。 18、求过点（1,1）且垂直于直线2x＋y－1＝0的直线方程。 19、已知等差数列｛an｝中，S5＝20，S15＝－90，求a1和d。 20、已知AB、CD为异面直线，且AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝CD＝2， ①求证：AB⊥CD； ②求异面直线AB、CD的距离。 C1335ABD21、设全集Ｕ＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，A={x | x是3的倍数，且1≤x≤9 }，B={x | x = 2n+1，n∈N，且0≤n≤4}，求A∪B，CUA，A∩CUB。 22、设x?0,求12x2?3的最小值。 4x223、已知二次函数f（x）的函数值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求这个二次函数。 24、解不等式：x 2 – 3x + 1 > 0； 25、已知log 3 y = 2 + log 3 x , 求的值； 26、已知□ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求顶点D的坐标。 27、作函数y = 0.5 sin（2x+）的图象。 解 o y xy?6 技术资料分享 x WORD格式.可编辑 x ?6 2x+ 0 y 3?? ? 2? 22 x2y228、求双曲线??1的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐近 94线,并画出草图. 29、已知sinα=?12，且α是第4象限角，求α的余弦值和正切值。 1330、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是60°，山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB的夹角是45°，沿这条线上山，行走100米后升高多少米？ 31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为4680，求这三个数依次为多少. 32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。 33、在?ABC中，?A＝60o且BC＝2AB，求sinC 34、已知函数y=x2+bx+k(b?0,k?0)的图象交x轴于M，N两点，MN＝2，函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。 35、计划建造一个深4m，容积为1600m3的长方体蓄水池，若池壁每平方米的 造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？ 36、如图，设正四棱锥S－ABCD的底面边长为AB=2cm，侧棱与底面所成的角 为45，E为侧棱SC的中点， Eo S (1) 求证：SA||平面BED； 技术资料分享 ADOCB WORD格式.可编辑 (2) 求正四棱锥S－ABCD的体积。 11?37、计算：125＋()?2?log7343?()3 22723138、化简： 13? sin10?cos10?39、 已知圆锥的底面半径为14cm，母线与底面成45°角，平行于底面的截 面半径为8cm，求圆锥在截面与底面之间部分的体积。 x240、 过双曲线?y2＝1右焦点作倾角为45°的弦AB，求AB的长 341、 求 11＋2＋12＋3＋??＋1n?1?n的和。 42、 解方程：x＋lg(1＋2x)＝x·lg5＋lg6 17－3log222log＋2＋9lg1＋(0.25)?(－) 43、 计算24271244、 化简： sin(－?＋?)－tan(－?)＋tan(－?＋2?) tan(?＋?)＋cos(－?)＋cos(?＋?)45、 已知函数y＝ax2＋bx＋c的图像以直线x＝1为对称轴，且过两点（－1， 0）和（0，3），当x取何值时，y＞－5 46、 求过点A（1，2）和B（1，0）且与直线x－2y－1＝0相切的圆的方程。 47、 求（1＋x）3＋（1＋x）4＋（1＋x）5＋…＋（1＋x）15的展开式中含有 x2的项的系数。 48、 在等比数列{an}中，Sn是前n项的和，设an＞0，a2＝4，S4－a1＝28，求 an＋3。 an49、 某商品进货单价为30元，按40元销售，能卖出40个，若销售价每涨 1元，销售量减少1个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为 技术资料分享 WORD格式.可编辑 多少元？ 50、 已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角 的2倍，求三边长。 技术资料分享
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