高中物理：动能定理 机械能守恒定律及功能关系的应用 练习（含答案）
满分：100分 时间：60分钟
一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。每小题只有一个选项符合题意。) 1．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的
2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A．4倍
B．2倍
C.3倍
D.2倍
2．(南昌调研)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固
定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A时的速度为v,压缩弹簧至C点
时弹簧最短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小球在C点时弹簧的弹性势能为( )
1
A．mgh－2mv2 1
C．mgh＋2mv2
1
B.2mv2－mgh D．mgh
3．(武汉毕业调研)如图甲所示,固定的粗糙斜面长为10 m,一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜
面下滑的过程中,小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示,取斜面底端为重力势能的参考平面,小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图丙所示,重力加速度g＝10 m/s2。根据上述信息可以求出( )
A．斜面的倾角
B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数 C．小滑块下滑的加速度的大小 D．小滑块受到的滑动摩擦力的大小
4．(泰兴质量检测)如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小
球,小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0＝6Rg沿环上滑,小球运动
到环的最高点时与环恰无作用力,则小球从最低点运动到最高点的过程中( )
A．小球的机械能守恒
B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg C．小球在最高点时,重力的功率是mggR
D．小球的机械能不守恒,且克服摩擦力做的功是0.5 mgR
5．如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一
质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中( )
A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加W1 1
C．小球的机械能增加W1＋2mv2 D．小球的电势能减少W2
6．(日照调研)如图所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨
的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数
为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。则此过程中( )
（F－μmg）R
A．杆的速度最大值为
B2d2
B．安培力做的功等于电阻R上产生的热量
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分。)
7．(唐山一模)如图所示内壁光滑的环形槽半径为R,固定在竖直平面内,质量均
为m的小球A、B,以等大的速率v0从圆心等高处向上、向下滑入环形槽,若在运动过程中两球均未脱离环形槽,设当地重力加速度为g。则下列叙述中正确的是( )
A．两球再次相遇时,速率仍然相等 B．v0的最小值为2gR
C．小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能 D．小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差值为6mg
8．(山东泰安二模)如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物
块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x。此过程中,以下结论正确的是( )
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)·(L＋x) B．小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffx C．小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x) D．小物块和小车增加的机械能为Fx
9．(河北保定元月调研)如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在
桌面上,一个质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨
道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用W1
来增加小球的动能,则W的值可能是( )
2
1A.2 2B.3 3C.4
D．1
10.如图所示,光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型,
最低点B处的入、出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,
传送带以恒定速度v逆时针转动,现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则( )
A．固定位置A到B点的竖直高度可能为2 R
B．滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关 C．滑块可能重新回到出发点A处
D．传送带速度v越大,滑块与传送带摩擦产生的热量越多
三、计算题(本题共2小题,共计42分。解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。)
11．(20分)如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道,BC
段为一长度L＝0.5 m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量m＝0.2 kg,与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4。工件质量M＝0.8 kg,与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1。(取g＝10 m/s2)
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h；
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动；
①求F的大小；
②当速度v＝5 m/s时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。
12．(山东临沂三模)(22分)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m＝0.5 kg的小物块,
它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ＝0.5,且与台阶边缘O点的距离s＝5 m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板,并以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板(g＝10 m/s2)。
(1)若小物块恰能击中挡板的上边缘P点,P点的坐标为(1.6 m,0.8 m),求其离开O点时的速度大小；
(2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用的距离范围；
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置,求击中挡板时小物块动能的最小值。(结果可保留根式)
答案1.D [设f＝kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2,
变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2,联立解得v′＝2v,D正确。]
112．B [取A点所在的平面为参考平面,根据机械能守恒定律有mv2＝mgh＋Ep,解得Ep＝mv2
22
－mgh,选项B正确。]
3．D [小滑块沿斜面下滑的过程中,根据动能定理有：F合x＝ΔEk,由图乙的斜率可求得合力F
ΔEk25
＝合
Δx＝10 N＝2.5 N,小滑块重力势能的变化量ΔEp＝mgxsin θ,由图丙的斜率可求得mgsin ΔEp100
θ＝Δx＝10 N＝10 N,F合＝mgsin θ－Ff＝mgsin θ－μmgcos θ＝ma＝2.5 N,则小滑块受到的
高中物理：动能定理 机械能守恒定律及功能关系的应用 练习(含答案)
