实验六 验证机械能守恒定律
[学生用书P101]
一、实验目的 验证机械能守恒定律． 二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根． 四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．
3．选纸带
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(1)用mgh＝mv来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm的纸带．
21212
(2)用mvB－mvA＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用．
22五、实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
对实验原理和操作的考查[学生用书P102]
1．“验证机械能守恒定律”的实验中应控制实验条件，使运动过程满足机械能守恒的条件，尽量减小各种阻力的影响，可采取以下措施：
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(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力； (2)选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可减小体积，可使空气阻力减小．
(3)释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带．
1212
2．实验过程中，重力势能的减少量ΔEp＝mghn，动能的增加量ΔEk＝mvn，mghn＝mvn成
22立可验证机械能守恒定律，本实验可以不测量重物的质量．
3．速度的计算：计数点的瞬时速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，因为确认重物下落的加速度为重力加速度g，即确认重物做自由落体运动，自由落体运动过程中机械能当然守恒．
【典题例析】
在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依
次打出的点为0，1，2，3，4…n.则：
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________________、__________________________、____________________，必须计算出的物理量为____________________、____________________，验证的表达式为____________________________．
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是__________(填写步骤前面的字母)． A．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3…hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3…vn
12
F．分别算出mvn和mghn，在实验误差范围内看是否相等
2
[解析] (1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，
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应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点12
到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝mv6
212－mv2. 2
(2)实验操作顺序为ADBCEF.
[答案] (1)第2点到第6点之间的距离h26 第1点到第3点之间的距离h13 第5点到第7点之间的距离h57
第2点的瞬时速度v2 第6点的瞬时速度v6
2
mgh26＝mv26－mv2 (2)ADBCEF
1
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1.(2017·高考天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物
带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________． A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．
A．OA、AD和EG的长度 C．BD、CF和EG的长度
B．OC、BC和CD的长度 D．AC、BD和EG的长度
解析：(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以降低摩擦阻力对实验结果造成的误差，所以A、B正确；动能与重力势能表达式中都含有质量m，可以约去，故不需
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要测量出质量m的具体数值，C错误；重物下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重物，D错误．
(2)测出BC和CD的长度就可以计算出打下C点时的速度vC，再测出OC的长度，就可验12
证mghOC＝mvC是否成立，所以B正确；测出BD、EG的长度可计算出打下C、F两点时的速度
2
2
vC和vF，再测出CF的长度，就可验证mghCF＝mv2F－mvC是否成立，所以C正确．
1
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答案：(1)AB (2)BC
对实验数据处理和误差分析的考查[学生用书P102]
1．实验数据处理
(1)以速度为零的点为起始点验证：利用第1个点(速度为零)和第n个点数据，测出两12
点间距h，算出第n个点速度v，如果在实验误差允许的范围内，有mgh＝mv，则说明实验
2过程中的机械能守恒．
(2)以速度不为零的点为起始点验证：任取两点A、B测出hAB，算出vA、vB，如果在实验1212
误差允许的范围内，有mghAB＝mvB－mvA，则说明实验过程中的机械能守恒．
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(3)图象验证：从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点下落的高度h，并计12122
算各点速度的二次方v，然后以v为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v－h图线．若
22在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则说明实验过程中的机械能守恒．
2．误差分析
(1)空气阻力及摩擦阻力的存在产生系统误差：本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服空气阻力、打点计时器对纸带的摩擦阻力做功，因此动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp.
(2)打点计时器产生的误差：①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差．当交流电的频率升高时，实际打点时间间隔小于理论时间间隔，导致测得的速度小于实际速度；②计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．
【典题例析】
(2016·高考北京卷)利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
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图1
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________． A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．
A．交流电源
B．刻度尺 C．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝__________，动能变化量ΔEk＝________．
图2
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．
A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝2gh计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．
[解析] (1)只需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒，故选A.
(2)打点计时器需要接交流电源，故选A；还需要用刻度尺测量重物下落的高度，故还
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高考物理总复习第五章机械能及其守恒定律实验六验证机械能守恒定律测试题
