第29届全国中学生物理竞赛预赛试卷
本卷共16题，满分200分．
一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是 A．水在0℃时密度最大．
B．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于vA的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于vA的分子．
C．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射．
D．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T．
2．如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点．几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？
A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大．
B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变．
D．若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变．
3．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像 A．尺寸不变，亮度不变． B．尺寸不变，亮度降低． C．只剩半个圆，亮度不变． D．只剩半个圆，亮度降低．
4．一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处．现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动． A．小物块可能停在O点．
B．小物块停止以后所受的摩擦力必不为0
C．小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反．
D．小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度的大小总是增大．
5．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO’是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有： A．它们的动能相同． B．它们运动的周期相同． C．锥壁对它们的支撑力相同．
D．它们的动能与势能之比相同，设o点为势能零点．
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二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程． 6．（6分）铀238（92 U）是放射性元素，若衰变时依次放出α，β，β，α，α，α，α，α，β，β，α，β，β，α粒子，最终形成稳定的核XPb，则其中 X＝ ， Y＝ ． 7．（10分）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热．图示为10根阻值皆为3Ω的电阻条，和一个内阻力0．5Ω的直流电源，现在要使整个电路中电阻条上消耗的功率最大， i．应选用根电阻条．
ii．在图中画出电路连线． 8．（10分）已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能．若从地面上某处将一束频率为ν的光射向其正上方相距为d的空间站，d远小于地球半径，令空间站接收到动光的频率为ν’，则差ν’－ν＝ ，已知地球表面附近的重力加速度为g． 9．（10分）图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为m，上面物块的质量为M，两物块之间的静摩擦系数为μ．现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力F＝γt，γ为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于 ，此时物块的速度等于 ．
10．（16分）图中K是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极K上；C是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K所发出的光电子．R是接在电池组E（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极K通过导线与串联电池组的中心端O连接；G是用于测量光电流的电流计．已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K时，能产生光电子．当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计G的示数变化情况是： ．当滑动变阻器的滑动接头从P点缓慢向左不断移动时，电流计G的示
数变化情况是： ．
若测得用频率为ν1的单色光照射电极K时的遏止电压为V1，频率为ν2的单色光照射电极时的遏止电压为V2，已知电子的电荷量为e，则普朗克常量h＝ ，金属电极K的逸出功W0＝ ．
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三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位． 11．（18分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动．求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差．
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12．（20分）一段横截面积S＝1．0mm2的铜导线接入直流电路中，当流经该导线的电流I＝1．0A时，该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度u为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子”，
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每个电子的电荷量e＝ 1．6 ×1019C；铜的密度ρ＝8．9g／cm3，铜的摩尔质量μ＝64g／mol．阿
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伏枷德罗常量N0＝6．02×1023mol1．
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13．（20分）电荷量分别为q和Q的两个带异号电荷的小球A和B（均可视为点电荷），质量分别为m和M．初始时刻，B的速度为0，A在B的右方，且与B相距L0，A具有向右的初速度v0，并还受到一向右的作用力f使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离． i．求此最大距离．
ii．求从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功．
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第29届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案（word版） - 图文
