2020-2021深圳市红岭中学高中必修三数学上期末试卷(带答案)
一、选择题
1．在区间0,1上随机取两个数x，y，记P为事件“x?y?A．
??2”的概率，则P?( ) 3D．
2 3B．
1 2C．
4 9x2 92．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为y?e?1，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ）
A．
e?2 3B．
e?1 3C．
4?e 3D．
5?e 33．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A．40（8）
B．45（8）
C．50（8）
D．55（8）
4．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）
A．频率分布直方图中a的值为 0.040 B．样本数据低于130分的频率为 0.3
C．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分
D．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等 5．下面的程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）
A．i?90? B．i?100? C．i?200? D．i?300?
6．如图所给的程序运行结果为S?41，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A．k?7？ B．k?6？ C．k?5？ D．k?6？
7．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ） A．没有白球 C．红、黑球各1个
B．2个白球 D．至少有1个红球
8．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）．
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 ②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月的空气质量最差 A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
9．设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径2倍的概率（ ） A．
3 4B．
3 5C．
1 3D．
1 210．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40?3?37.（注：如果一个大于1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 511．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是( )
A．至少有一个白球；都是白球 C．至少有一个白球；红、黑球各一个 过两分钟的概率是（ ） A．
B．至少有一个白球；至少有一个红球 D．恰有一个白球；一个白球一个黑球
12．2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超
2 5B．
3 5C．
2 3D．
1 5二、填空题
13．我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为R的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是__________．
14．某程序框图如图所示，若输入的t?4，则输出的k?______．
2020-2021深圳市红岭中学高中必修三数学上期末试卷(带答案)
