九年级数学第一学期期末试卷
一、选择题：你一定能选对！（每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格内） 1．下列二次根式中，最简二次根式是 A．23
2 B．12 C．3错误!未指定书签。 2
D．y=(x-3)2
D．a2b
2．将二次函数y?x的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是
A．y=x2+3
B．y=x2-3 C．y=(x+3)2
3．下列计算中，不正确的是
1
A．32＋22＝52 B．( )-2=4
2关系是
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切
5．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 A．（60+x）（40+2x）=2816 B．（60+x）（40+x）=2816 C．（60+2x）（40+x）=2816 D．（60+2x）（40+2x）=2816
x C．(π－3.14)0＝1 D．(－x)3·(－x)2＝x5
4．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置
． ． ． A ．50 ． B ．
60cm x 90 80
x 40cm 第5题图 x 180 C ． 第6题图
．
． ．10
0 6．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为 A．25° B．15° C．30° D．50° 7．已知下列命题：
①若a?0，b?0，则a?b?0；②若a?b，则a?b；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p，q的值分别是 A．－3，2 B．3，-2 C．2，－3 D．2，3 二、能填得又快又准吗？（每题3分，计30分）
9．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是 ． 10．二次函数y=x2+6x-5的图像与y轴交点坐标是 ．
11．等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°， 则腰长为______________. 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以
AC为直径的圆周上，则∠A= ．
22
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13．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底
面半径为 ；
D B O 第13题图 第12题图
214．若二次三项式x?kx?1是一个完全平方式，则k的值是 .
． P ． A C O A B
70° A 第15题图
15．如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是70° ,为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器 台． ．．．．
16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋2）＊3
＝0的解为 .
17．已知⊙O1和⊙O2相切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的
长是 ．
18．如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别
为6、3，则图中阴影部分的面积为 ． 三、做一做，你肯定能行！（计96分） 19．计算：（每小题6分，计12分）
（1）
A O P B 9??3?(2?1)0 （2） (1227?3)?3?18 3320．解下列方程：（每小题6分，计12分）
(1) (2x-1)2=4 (2) (x+3)2=2x+5． 21．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，
延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，
判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．
22．（8分）张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别
如下图所示．
自测序号(分) 100 90 80 70 60 50 40 30 自测序号(分) 100 90 80 70 60 50 40 30 A E′ B G D F E
C
． ． ． ． ． ． ． ．． ．
． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 自测序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 自测序号
张扬同学
王明同学
九年级数学试题 第2页(共4页)
(1)根据图中提供的数据填写下表：
平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分) 极差(分)
张 扬 80 80
王 明 85 260 50
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ； (3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议． 23．（8分）用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法）
24、（8分）某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质
量如下（单位：kg）：
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.
⑴样本的平均数是___________kg，估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg；
⑵在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年产量的平均增长率.
25、（8分）阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= bc
－ ，x1x2= 根据上述材料解决下列问题： aa
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2． （1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． 26．（10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC
D C 分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；
(2)若AB=2 ，BC=2，求⊙O的半径．
E O A B F 27．（10分）如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子
刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．
︵
（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即CG的长）． （2）求电线杆的高度．
B
C A 光线 G O F ． D E 九年级数学试题 第3页(共4页)
28．（12分）如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从
点D、B同时出发，沿射线，．．DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上）
当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．
D P M
Q A
F W N
C D F . C
B A B 备用图
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九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D D C D B
二、填空题：（每题3分，共30分,若是两解，少一解扣1分）
7 B 8 A 9． 9℃. 10. (0,-5). 11.6cm． 12. 60°． 13. 14.?2．15.2． 16.1或-5．17.3或15．18.93?3?． 三、解答题：（分步得分）
2cm． 219．（1）1-----（4+2分）；（2）3-----（4+2分） 20．（1）x1=1.5,x2=-0.5 （4+2分） (2)x1=x2=-2（4+2分） 21.(1)略（3分）（2）平行四边形（2分）理由略（3分） 22．(1)张扬 80、60、20 王明 80、90（5分）；(2)王明（1分）；（3）建议正确2分 23．方法正确7分，结论1分 24．（1）10、3000；（1+1分） （2）设增长率为x,得方程3000(x?1)?3630-----(4分)， x1=0.1，x2=-2.1(舍去)-----(1分)
答略-----(1分)
25.(1) m?0.5----(4分)
(2) y=2-2m,当m=0.5时,y最小值=1-----(4分)
26.(1)相切,(1分)
连结OE,证三角形OEC为直角三角形即可,(4分其它方法正确,同样得分) (2)由△ECD与△ACB相似得ED=1,则AE=1,从而得AO=0.5AF=0.25AC=
26---(5分) 427.(1)1.5?----(4分)
(2)在Rt△OEF中得EF=4;作GH⊥AB于H,由△GAH与 △EOF相似得AH=6 得AB=9米.----(6分)
28. 解：（1）由题意可知P、W、Q分别是ΔFMN三边的中点， ∴PW是ΔFMN的中位线，即PW∥MN ∴ΔFMN∽ΔQWP------3分
(2)由(1)得，ΔFMN∽ΔQWP，故当ΔQWP为直角三角形时，ΔFMN为直角三角形，反之亦然. 由题意可得 DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，
由勾股定理分别得 FM2=4?x2，MN2=(4?x)2+(6?x)2，FN2=(4?x)2+16-----5分 ①当MN2=FM2+FN2时，(4?x)2+(6?x)2=4?x2+(4?x)2+16
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苏教版九年级数学第一学期期末试卷附答案
