2020中考数学 函数复习：二次函数及其图像（含答案）
一、选择题
1.抛物线y?2(x?m)?n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ） A．(m，n)
B．(?m，n)
2?n) C．(m，?n) D．(?m，2.根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴
0
1
2 （ ）
… x … －1 y … －1 ?7 －2 4?7 … 4A．只有一个交点
B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点
3.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
y1y1y1y1o xo xo xo x
A． B． C． D．
4.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ A．y1?y2
B．y1?y2
）
C．y1?y2
D．不能确定
- 1 -
5.将函数y?x?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数y?x?3x?2的图象，则a的值为 A．1 B．2
C．3
222 D．4
6.在平面直角坐标系中，先将抛物线y?x?x?2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A．y??x?x?2 B．y??x?x?2
222C.y??x?x?2 D．y?x?x?2
27.把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式
4A.y??1?x?2?2?2 B. y?1?x?2?2?4 44211?C.y??1?x?2?2?4 D. y???x???3 42??28.某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y?0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s C．10 m/s 二、填空题
1.若把代数式x?2x?3化为?x?m??k的形式，其中m,k为常数，
212x（x＞20
B．20 m/s D．5 m/s
2则m?k=
.
112.已知二次函数的图象经过原点及点（?，?），且图象与x轴的另一交点到原点的距离
24为1，则该二次函数的解析式为 3.抛物线y=-3(x-1)+5的顶点坐标为__________．
20)、(x1，0)，且1?x1?2，与y4.已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点(?2，2)的下方．下列结论：①4a?2b?c?0；②a?b?0；③轴的正半轴的交点在(0，22a?c?0；④2a?b?1?0．其中正确结论的个数是 个．
5.抛物线y??x?bx?c的图象如图所示， 则此抛物线的解析式为 ．
O 3 x 2y x=1 - 2 -
5题
6.函数y?(x?2)(3?x)取得最大值时，x?______． 三、解答题
1.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．
2.已知?ABC为直角三角形，?ACB?90?，AC?BC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m?0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、
D．
（1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结
BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC?EC)为定值．
DA5PFCQEB y9O3.已知二次函数过点A （0，?2），B（?1，0），C（，）． 48 （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1，
x1）是否在直线AC上？ 2 （3）过点M（1，
1）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C2三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．
4.如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是
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第3题
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