人教A版高中数学课后习题解答答案
新课程标准数学选修2—2第三章课后习题解答
第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充和复数的概念 练习（P104）
1、实部分别是?2，2，2，0，0，0； 21 虚部分别是，1，0，?3，1，0.
32、2?7，0.618，0，i2是实数；
2i，i，5i?8，3?92i，i(1?3)，2?2i是虚数； 72 i，i，i(1?3)是纯虚数.
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?x?y?2x?3y?x?43、由?，得?.
?y?1?2y?1?y??2练习（P105）
1、A：4?3i，B：3?3i，C：?3?2i，D：4?3i，
511E：??3i，F：，G：5i，H：?5i.
222、略. 3、略. 习题3.1 A组（P106）
?3x?2y?17?x?11、（1）由?，得?.
5x?y??2y?7???x?y?3?0?x?4 （2）由?，得?
?x?4?0?y??12、（1）当m2?3m?0，即m?0或m?3时，所给复数是实数. （2）当m2?3m?0，即m?0或m?3时，所给复数是虚数.
2??m?5m?6?0 （3）当?2，即m?2时，所给复数是纯虚数.
??m?3m?03、（1）存在，例如?2?i，?2?3i，等等.
1 （2）存在，例如1?2i，??2i，等等.
2 （3）存在，只能是?2i.
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4、（1）点P在第一象限. （2）点P在第二象限. （3）点P位于原点或虚轴的下半轴上. （4）点P位于实轴下方.
?m2?8m?15?0?5、（1）当?2，即?2?m?3或5?m?7时，复数z对应的点位于
??m?5m?14?0第四象限.
22??150?150??m?8m??m?8m? （2）当?2，或?2，即m??2或3?m?5或m?7140?140????m?5m??m?5m?时，复数z对应的点位于第一、三象限.
（3）当m2?8m?15?m2?5m?14，即m?y?x上.
29时，复数z对应的点位于直线36、（1）2?i； （2）?2?i. 习题3.1 B组（P55）
1、复数z对应的点位于如图所示的图形上. 2、由已知，设z?a?3i（a?R）. 则 a2?(3)2?4 解得 a??1 所以 z??1?3i 3、因为 z1?12?22?5， z2?(2)2?(3)2?5 z3?(3)2?(?2)2?5 z4?(?2)2?12?5 所以，Z1 ，Z2，Z3，Z4这4个点都在以原点为圆心，半径为5的圆上. 3．2复数代数形式的四则运算 练习（P109） 1、（1）5； （2）2?2i； （3）?2?2i； （4）0. 2、略. 练习（P111） 1、（1）?18?21i； （2）6?17i； （3）?20?15i； 2、（1）?5； （2）?2i； （3）5. 3、（1）i； （2）?i； （3）1?i； （4）?1?3i. 习题3.2 A组（P112）
751、（1）9?3i； （2）?2?3i； （3）?i； （4）0.3?0.2i.
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2、AB对应的复数为(?3?4i)?(6?5i)??9?i. BA对应的复数为9?i. 3、3?5i.
向量BA对应的复数为(1?3i)?(?i)?1?4i. 向量BC对应的复数为(2?i)?(?i)?2?2i.
于是向量BD对应的复数为(1?4i)?(2?2i)?3?6i，
点D对应的复数为(?i)?(3?6i)?3?5i.
4、（1）?21?24i； （2）?32?i； （3）?133?13?1 （4）??i. ?i；
22222418134?i； （3）?i； （4）1?38i. 5、（1）??i； （2）
55656525256、由2(2i?3)2?p(2i?3)?q?0，得(10?3p?q)?(2p?24)i?0.
?10?3p?q?0于是，有?，解得 p?12，q?26.
?2p?24?0习题3.2 B组（P112） 1、（1）x2?4?(x?2i)(x?2i).
（2）a4?b4?(a?b)(a?b)(a?bi)(a?bi), 2、略.
第三章 复习参考题A组（P116）
1、（1）A； （2）B； （3）D； （4）C. 2、由已知，设z?bi（b?R且b?0）； 则(z?2)2?8i?(bi?2)2?8i?(4?b2)?(4b?8)i.
?4?b2?0 由(z?2)?8i是纯虚数，得?，解得b??2. 因此z??2i.
?4b?8?023、由已知，可得z1?z2?8?6i，z1z2?55?10i. 又因为
zz111z1?z255?10i5，所以z?12?????5?i.
zz1z2z1z2z1?z28?6i2第三章 复习参考题B组（P116）
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