B.对斜面上的物体受力分析， 受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F，由牛顿第二定律，F－mgsin 30°＝ma
解得F＝6 N。由胡克定律F＝kx可得弹簧的伸长量x＝3 cm，选项B正确； CD.在t＝1 s到t＝3 s这段时间内，物体动能增大 ΔEk＝
＝6 J
根据速度—时间图象面积等于位移，可知物体向上运动位移x＝6 m，物体重力势能增加 ΔEp＝mgxsin 30°＝30 J
根据功能关系可知，弹簧弹力做功 W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J 选项C、D错误。
9．新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，他的大小在纳米的数量级下，根据我们高中所学内容，下列单位属于国际基本单位的是（ ）
A．长度 【答案】B
B．m C．nm D．m/s
【解析】国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度（m）、质量（kg）、时间（s）、热力学温度（K）、电流（A）、发光强度（cd）、物质的量（mol），它们的国际单位是基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的单位叫做导出单位，A项的长度是基本物理量，B项的m是国际制基本单位，C项的nm是非国际制基本单位，D项的m/s是导出单位，故B正确，ACD错误。 故选B。
10．如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v0，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v0。则正确的是（ ）
A．小球在向上摆到45°角时速度达到最大 C．速度大小始终不变
B．F=mg D．F=
2mg?
【答案】D
【解析】本题考查动能定理的应用，要注意明确重力的功和路程无关，而拉力始终和绳垂直，即一直做正功。
【详解】BD．小球向上摆的过程中，由动能定理：
FL?2?mgL?解得：F?1212mv0?mv0?0 222mg?
B错误，D正确；
因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，设在向上摆到?角时，速度最大：
mgcos??F?解得?=arccosA错误；
2mg?
2?因为两力在运动过程中做功大小不完全相同，故物体做变速运动，C错误。 故选D。
11．在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中，错误的是（ ）
A．合力与分力的关系体现了等效替换的思想
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想 C．加速度a＝
F?v、电场强度E＝都采用了比值定义法
q?tD．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能用实验直接验证 【答案】D
【解析】A．合力与分力的关系体现了等效替换的思想，故A正确，不符合题意； B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想，故B正确，不符合题意；
F?vC．加速度a＝、电场强度E＝都采用了比值定义法，故C正确，不符合题意；
q?tD．牛顿第一定律是在实验的基础上经逻辑推理而得出的，采用的是实验加推理的方法，反映了物体不受外力时的运动状态，而不受外力的物体不存在的，所以不能用实验直接验证，故D错误，符合题意； 12．图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为
A．t 【答案】C
B．2t C．(2－2)t D．(2+2) t
【解析】设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：xab?D错误； 故选C。
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．某质点做简谐运动，从A点经历时间1s第一次运动到B点，路程为8cm，A、B两位置质点的动能相同，再经相同的时间回到A点。该质点做简谐运动的周期T=______s，振幅A=____m，以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，质点位移x随时间t变化的函数关系为 ___。 【答案】2 0.04 x?Acosπt
【解析】[1]因A、B两位置质点的动能相同，则可知两点关于平衡位置对称，故从A点做一个周期性的简谐运动的时间为周期T?2s；
[2]从A到B的路程8cm为两个振幅，则振幅
1211at， xac?a(t?t1)2，xae?a(t?t1?t2)2，解得：t2?(2?2)t，故C正确，A、B、222A?4cm?0.04m
[3]简谐振动的角速度为
??2???rad/s T由振动表达式为
x?Asin(?t??)
以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，则初相???间t变化的函数关系为
?2，故位移x随时
x?Asin(πt?)?Acos?t2
14． (1)如图为某同学设计的一个温度计，一金属球形容器上部有一开口的玻璃管，玻璃管内水银柱封闭着一定质量的理想气体，外界大气压保持不变，当水银柱缓慢上升时，容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力_______（填“增大”、“不变”、“减小”），气体对外做功_______（填“大于”、“等于”、“小于”）吸收的热量。
?
(2)在上题中，如果玻璃管内部横截面积为S，当外界热力学温度为T1时，空气柱长度为l1，现把容器浸在热力学温度为T2的热水中，空气柱长度变为l2，不计容器的热胀冷缩，试求该容器球形部分内部的容积V_____。
【答案】不变 小于
?l2T1?l1T2?ST2?T1
【解析】（1）[1]当水银柱缓慢上升时，说明玻璃管的理想气体等压膨胀，所以容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力不变。
[2]等压膨胀，温度升高，内能增大，根据ΔU?ΔQ?ΔW可知，气体对外做功小于吸收的热量。 （2）[3]因为是等压变化
V1V2? T1T2所以
V?l1sV?l2s? T1T2解得
V??l2T1?l1T2?ST2?T1
15．A、B两颗地球卫星绕地球作匀速圆周运动，运转的周期之比为22:1，则两颗卫星的轨道半径之比为______________，加速度之比为___________________。 【答案】2:1 1:4
【解析】[1]人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力得
GMm2?2?m()r 2rT3GMT2 r?24?周期之比为T1：T2=22：1，则A．B的轨道半径之比为2：1； [2]根据GMm?ma得： 2ra=GM 2rA、B的轨道半径之比为2：1，所以向心加速度之比为1：4。
16．如图所示，一个半径R、质量m的均匀薄圆盘处在竖直方向上，可绕过其圆心O的水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆，然后从图示位置将其静止释放，则剩余部分________（填“能”或“不能”）绕O点作360°转动，在转动过程中具有的最大动能为_________。
【答案】不能
mgR 8【解析】考查机械能守恒定律的应用。
【详解】[1]．物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒，圆盘转动的最大角度为180°，不能绕O点作360°转动； [2]．被挖去部分的质量为：
m?R?m????=?R2?2?42
由动能定理可知，最大动能：
Ek?mRmgRg=。 42817．将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲，乙分子间的作用力与距离间的关系如图所示(r0为平衡距离)。当乙分子从r轴上x=6r0处以大小为v的初速度沿x轴负方向向甲分子运动时，乙分子所受甲分子的引力_______(选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直增大”)，乙分 子的分子势能____ ( 选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“一直减小\；若乙分 子的质量为m，只考虑分子力的作用，则该过程中乙分子的最大分子势能为________。
【答案】一直增大 先减小后增大
12
mv 2
【解析】[1]当乙分子向甲分子靠近时，乙分子所受甲分子的引力增大； [2]甲分子对乙分子先做正功后做负功，故乙分子的分子势能先减小后增大；
[3]在只考虑分子力的作用的情况下，由能量守恒定律可得，当乙分子停止运动时，其分子势能最大，最大分子势能为
12
mv。 2
三、实验题（本题共10分）
2020-2021学年上海市重点高中高三八模物理试卷含解析
