新人教版六年级上册数学知识点简单总结
第一单元 分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例如：?4=
353?412= 552、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：??34573?412? 5?7353、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （二）、规律：（乘法中比较大小时）
36355534123一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。例如：???
57355333一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。例如：?1??
555一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。例如：?2??
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题
（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面。
“是”前用乘，“是”后用除
2、求一个数的几倍： 一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几 。 3、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 + - 分率）=分率对应量
第二单元 位置与方向
1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。
2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
3、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。
4、根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； （2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；
（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 5、要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。 6、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即
代表多长距离。
7、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
8、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地
的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。
9、两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）
10、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。 11、在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：
（1）确定好观测点及单位长度； （2）找准方向；
（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。
12、以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离
13、绘制路线图的步骤
①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺( ②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点
④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
⑤标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)
第三单元 分数除法
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)
（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0， （分母不能为0）
11ba4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为a。非零整数a的倒数为a。分数a的倒数是b 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：
当除数大于 1， 商小于被除数； 当除数小于1（不等于 ０）， 商大于被除数； 当除数等于 1， 商等于被除数。
4、 “[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题
（已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。就用除法）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 或
① 求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ② 求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数
求的不是单位“1” 单位“1”的量×对应分率 单位“1”的量×对应分率
第四单元 比和比的应用
（一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，
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