青海省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．12πcm2
B．15πcm2
C．18πcm2
D．24πcm2
2 . 已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
张是绿色，2
3 . 桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是红色，l张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随色是红色的概率是 （ ）
机抽取一张，抽出的卡片正面颜
A． B． C． D．
4 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
5 . 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
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A．平均数和众数 B．众数和极差 C．众数和方差 D．中位数和极差
6 . 已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，则点B与⊙A的位置关系为（ ） A．点B在⊙A上
B．点B在⊙A外
C．点B在⊙A内
D．不能确定
7 . 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
8 . 二次函数y＝2（x﹣3）2+5的图象的顶点坐标为（ ） A．（3，5）
B．（3，﹣5）
C．（﹣3，5）
D．（﹣3，﹣5）
二、填空题
9 . 如果将抛物线_______________.
向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是
10 . 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则
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OF的长度是___cm．
11 . 某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则甲的平均成绩为_________．
12 . 某电动自行车厂三月份的产量为该厂四、五月份的月平均增长率为________
辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到．
辆，则
13 . 若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是_______________（只填一个）
14 . 在一个不透明的布袋中装有4个红球和a个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一
球，摸到红球的概率是，则a的值是____.
15 . 已知抛物线与轴交于，两点，顶点为，如果为直角三角形，则________.
16 . 已知二次函数的顶点为，则其图象与y轴的交点坐标为______．
三、解答题
17 . 如图，在
中，
，
．
（1）利用尺规在线段上找点，使得，作，使经过点，该圆与的另一交点为
（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点作交于，连接，求和的面积比．
18 . 如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且S△POC=2S△BOC，求点P的坐标． 19 . 现有4张奖券，其中有2张是有奖的，甲、乙先后各抽一张． （1）甲中奖的概率是__________；
（2）试用画树状图法或列表法求甲、乙都中奖的概率．
20 . 某中学举行“校园?朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格； 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部
85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数， 队的决赛成绩较好；
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（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩
较为稳定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
21 . “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这
样，从重庆到上海的实际运行时间将增加
22 . 已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式；
小时，求m的值.
（2）将该二次函数图象向上平移 个单位长度后恰好过点（﹣2，0）；
（3）观察图象，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为 ．
23 . 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠ED A．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
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青海省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题(I)卷
