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§2.9 有理数的乘方
教学目标
1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义； 2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义； 3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；
4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神. 重点：有理数的乘方的意义
难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程;
2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学
习方法，深刻认识数学知识的合理性；3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中
学习数学.教学过程 1. 问题的提出：
想一想：在你的生活中是否遇到过这样的问题――根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？
(学生思考回答后，教师可补充例子)
如：（1）生物学问题：1个细胞，每过1小时可以分裂为2个同样的细胞，那么2小时
后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？3小时呢？5小时呢？ 式子表示：2×2
2×2×2
2×2×2×2×2 （2）“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”，那么10天之后，这个“一尺之棰”还
剩多少？
式子表示：
1111111111????????? 2222222222 想一想：“一尺之棰，日取其半”，若问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？列出的式子是什么样子？ 出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：
1111?????2?2??2???2?300个122如：a?a 写成 a； a?a?a 写成 a； 2?2?2?2?2 写成 2；
531111111111?1? ????????? 写成 ??；
2222222222?2?（在教师的引导下由学生总结定义）
2. 定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方
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的结果叫做幂.
幂的指数
式子表示：aaa?????a?a 幂 ???n个anan 幂的底数 读法：a的n次方，或a的n次幂
强调：
（1）a可以看做a的一次幂，即a的指数是1；
（2）乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算，是已知底数和指数求幂的运
算.
运算名称 加法 减法 乘法 除法 乘方 练习(一)
1）在12中，12是 数，10是 数，读作 ； 2）x看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 练习(二)
一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1） 1×1×1×1×1×1×1= ； 2） 3×3×3×3×3= ；
注意问题：负数和分数写成乘方形式时须加括号.（学生总结） 练习(三)
判断下列各题是否正确： （ ）① 2?2?3 ； （ ）② 2?2?2?2 ； （ ）③ 2?2?2?2 ；
（ ）④ ?2???2????2????2????2?
4运算结果 和 差 积 商 幂 103333. 小结：（学生畅所欲言后教师总结） （1）本节学习了哪些知识内容？
有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题 （2）乘方和乘法的联系？
①乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的； ②乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.
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京教版七上2.9有理数的乘方教案
