体育单招数学试题与答案2
一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。 （1）设集合M = {x|0 （2）已知函数f(x)的图象与函数y?sinx的图象关于y轴对称，则f(x)?【 】 （A）?cosx （B）cosx （C）?sinx （D）sinx rrr（3）已知平面向量a?(1,2),b?(?1,3)，则a（A） 与的夹角是【 】 rb???? （B） （C） （D） 23461（4）函数y?(x??5)的反函数是【 】 x?51（A）y?x?5(x?R) （B）y??5(x?0) （C）y?x?5(x?R) （D） x1y??5(x?0) xx?1?0的解集是 【 】 (5)不等式x（A）{x|0 24338242（C）(??,??)上的增函数 （D）(??,?)上的增函数 33332383（A）(?,?)上的增函数 （B）(??,?)上的增函数 (7)已知直线l过点(?1,1)，且与直线x?2y?3?0 垂直，则直线l【 】 的方程是 （A）2x?y?1?0 （B）2x?y?3?0 （C）2x?y?3?0 （D） 2x?y?1?0 (8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6?，则圆锥的体积是【 】 （A）6? （B）12? （C）18? （D）36? (9) Sn是等差数列{an}的前n项合和，已知S3??12，S6??6，则公差d?【 】 （A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2 (10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】 （A）90中 （B）180种 （C）270种 （D）360种 二．填空题：本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分．把答案填在题中横线上。 （11）(2x2?)6的展开式中常数项是 。 1x(12)已知椭圆两个焦点为F1(?1,0)与F2(1,0)，离心率e?1，则椭圆的标准方程3是 。 （13）正三棱锥的底面边长为1，高为6，则侧面面积是 。 6(14)已知{an}是等比数列，a1?a2则a1?2a2?3a3?1，则a1? 。 (15)在?ABC中，AC=1,BC=4, cosA??3则cosB? 。 5（16）已知函数f(x)?4ax2?a(a?0)有最小值8，则a? 。 2x三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本题满分18 分） 甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。 (I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率； (II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 （18）（本题满分18分）如图正方体ABCD?A'B'C'D'中,P是 线段AB上的点，AP=1,PB=3 (I）求异面直线PB'与BD的夹角的余弦值； (II)求二面角B?PC?B'的大小； (III)求点B到平面PCB'的距离 CD’ ’ C D BA’ B ’ P A (19)（本题满分18 分） y2?1的右焦点，过点F(c,0)的直线l交双曲线于P,Q两设F(c,0)(c>0)是双曲线x?22点，O是坐标原点。 uuuruuur（I）证明OP?OQ??1； (II)若原点O到直线l的距离是 3，求?OPQ的面积。 2 选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分． ( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) C （4）D（5）A( 6 ) D ( 7 ) A ( 8 ) B ( 9 ) D（10）A 二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分． x2y2??1 (11）60 （12）98(13) 3 （14）3 426 （16）2 5(15) 三．解答题： (17）解： (I) 设甲得分为k的事件为Ak，乙得分为k的事件为Bk，k=0,1,2,3则 P(A0)?0.43?0.064 P(A1)?3?0.6?0.42?0.288 P(A2)?3?0.6?0.4?0.432 P(A3)?0.63?0.216 P(B0)?0.53?0.215
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