一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的零刻线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，应将平衡螺母向____________调节，使天平平衡；
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量为______________g； (3)如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为______cm3；
(4)如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为_____________kg/m3；
[拓展]小红用刻度尺、细线、一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水也测出了矿石的密度。步骤如下，请把她步骤补充完整并写出矿石密度的表达式：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图1所示，用刻度尺测得杯子外侧浸入深度为h1、杯内水深为h2；
②把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得______________和杯内水深为h4；
③已知水的密度为ρ水，则矿石密度表达式是_________________。
【答案】左 124 20 2.5?10 杯子外侧浸入深度为h3 【解析】 【分析】 【详解】
3?h3?h1??水 h4?h2
(1)[1]从图甲可以看到，指针往右偏，说明右边较重，这时应该将平衡螺母向左调，使天平平衡。
(2)[2]从图乙可以看到，烧杯和水的总质量是
m?100g?20g?4g?124g
烧杯和水的总质量是124g。
(3)[3]由题意可知，矿石受到的浮力大小是
F浮??0.144kg-0.124kg??9.8N/kg?0.196N
根据阿基米德原理可知，矿石的体积是
V矿?F浮0.196N-533??2?10m?20cm ?水g1.0?103kg/m3?9.8N/kg矿石的体积是20cm3。
(4)[4]由题意可知，矿石的质量大小是
m矿?174g-124g?50g
根据??m可知，矿石的密度是 V?矿?3m矿V矿3?50g333?2.5g/cm?2.5?10kg/m 20cm3矿石的密度是2.5?10kg/m。
[5][6]把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得杯子外侧浸入深度为h3，和杯内水深为h4；设厚底薄壁圆柱形杯子的底面积是S，从图1和图2可知道，矿石的体积是
V矿?Sh4-Sh2
从图1可知，装有适量水的杯子总重力大小是
G1?F浮1??水gV1??水gSh1
从图2可知，装有矿石的杯子总重力大小是
G2?F浮2??水gV2??水gSh3
那么矿石的质量是
m矿?那么矿石的密度是
G2-G1??水Sh3-?水Sh1 g
?矿?矿石的密度是
m矿V矿??h3-h1??水h4-h2
?h3-h1??水h4-h2。
2．小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中，进行了以下操作：
(1)将天平放在______桌面上，在天平托盘中分别放入不吸水的纸，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图（甲）所示。要使横梁平衡，应将横梁上的平衡螺母向______（选填”左”或”右”）调，直至天平平衡。接着将鸡放在天平的左盘，在右盘加减砝码、移动游码直到天平重新复平衡，所加砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，则被测鸡蛋的质量为______g；
(2)因可供选择的量筒口径较小，鸡蛋无法放入，小丽自制了一个溢水杯，采用如图（丙）所示的方法测量鸡蛋的体积，其具体做法是：先在溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，把量筒放在水溢水口下方，将鸡蛋慢慢放入水杯中，鸡蛋最终沉入水底，量筒收集完从溢水杯溢出的水后，示数如图（丙）所示。在读取量筒中水的体积时，视线与液面______（选填”相平”或“不相平”），鸡蛋的体积为______cm3； (3)被测鸡蛋的密度为______g/cm3；
(4)若小丽用上述方法先测出鸡蛋的体积V，再取出溢水杯中的鸡蛋，放在天平的左盘，称出它的质量为m，然后利用ρ＝
m计算出鸡蛋的密度。用种方法测得鸡蛋的密度与真实值V相比会______（选填“偏大”“偏小”或”一样“）。 【答案】水平 右 42 相平 40 1.05 偏大 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1][2]将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处，调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左盘较重，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡。
[3]图乙中天平标尺的分度值为0.2g，鸡蛋的质量
m＝20g+20g+2g＝42g
(2)[4][5]如图丙所示的量筒分度值为2cm3，量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图丙所示量筒可知，鸡蛋排开水的体积
V排＝40cm3
因为鸡蛋沉底，所以鸡蛋的体积
V＝V排＝40cm3
(3)[6]鸡蛋的密度
??m42g3==1.05g/cm 3V40cm(4)[7]若先测出鸡蛋的体积V，再用天平测其质量，这样鸡蛋上会沾有水，使得鸡蛋质量的测量值偏大，由密度公式??m可知，密度的测量值偏大。 V
3．为了测量物块A和B的密度，某同学进行了如下实验：
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节；
(2)如图乙是正确测量A的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为______g；如图丙是用量筒测量物块A体积时的场景，则它的体积是______cm3，密度为______kg/m3； (3)另一物块B的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整：
①将物块B放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B______在混合液中；
②取出物块B后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为m1；
③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V，同时测出烧杯及杯内剩余混合液的总质量为m2；
④由测量结果得到物块B的密度表达式为??______（用步骤中的字母表示）。 【答案】左 39 5 7.8?103 悬浮 【解析】 【分析】
m1?m2 V
(1)根据指针偏向分度盘的右侧可知右侧质量大，所以把平衡螺母向左调节，才能使天平平衡。
(2)物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数；体积可从量筒中放入物体后，体积变化读出；再由密度公式??m算出物体的密度。 Vm1?m2算出液体的密度即为物B的密V(3)悬浮时物体的密度等于液体的密度；根据??度。 【详解】
(1)[1]在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，此时应该把平衡螺母向左调节。
(2)[2]图乙中看出，砝码的质量为20g、10g、5g，游码所对刻度值为4g，物体的质量为砝码质量加上游码指示的质量，因此石块的质量为
mA?20g?10g?5g?4g?39g
[3]图丙量筒中水的体积为10mL，放入物体A后水的体积变为15mL，则物体A的体积为
VA?15mL?10mL?5mL?5cm3
[4]则物体A的密度
?A?mA39g??7.8g/cm3?7.8?103kg/m3 3VA5cm(3)①[5]物块B的密度大于酒精而小于水，实验过程采用悬浮法测量液体的密度，即将物体B悬浮在液体中，然后测量出液体的密度即为物体B的密度。
④[6]实验过程中倒出部分的液体质量为m1?m2，倒出部分液体的体积V，则液体的密度
??即物体B的密度??【点睛】
mm1?m2? VVm1?m2。 V重点是测量固体密度的实验，注意实验中的细节问题，如调节天平的平衡、质量的读数，特别是游码读数应以左侧为准、量筒中液面的读数方法等，都是常考到的内容，注意多练习，多总结。
4．某物理兴趣小组需要测量某樱桃酒的密度。他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：
A、用已调平衡的天平测出烧杯的质量为m1；
B、向烧杯中倒入适量的樱桃酒，测出烧杯和樱桃酒的总质量m2； C、将烧杯中的樱桃酒全部倒入量筒中，读出量简中樱桃酒的体积V。 （1）该小组测量樱桃酒密度的原理是：_________。
深圳宝安区三联永恒学校物理质量与密度实验综合测试卷(word含答案)
