5.1 相交线
5.1.1 相交线
1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
2.下列说法中,正确的是( ) A.相等的两个角是对顶角
B.有一条公共边的两个角是邻补角 C.有公共顶点的两个角是对顶角
D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角
3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.
4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.
6.在括号内填写依据：
如图,因为直线a，b相交于点O,
所以∠1+∠3＝180°(____________________)， ∠1＝∠2(____________________).
7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________.
8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.
1
9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
10.如图,三条直线l1，l2，l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
11如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( ) A.35° B.70° C.110° D.145°
12.如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.
13.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.
14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.
2
15.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.
16.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.
17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
18.探究题：
(1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推,n条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,对顶角有__________对,邻补角有__________对.
答案
3
1.C 2.D 3.∠2，∠4∠3
4.B 5.40° 对顶角相等 6.邻补角互补 对顶角相等 7.150° 8.35° 9.A 10.C 11.C 12.34 13.140° 14.150° 15.因为∠BOF=∠2=60°，
所以∠BOC=∠1+∠BOF=20°+60°=80°.
16.因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°， 所以∠BOD=180°—∠BOC=100°. 又因为∠AOD与∠BOC是对顶角， 所以∠AOD=∠BOC=80°. 又因为OE平分∠AOD， 所以∠AOE=
1∠BOC=40°. 217.设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°. 由∠1+∠2+∠3=180°,得 10x=180.解得x=18. 所以∠1=∠2=18°.
所以∠4=∠1+∠2=2x°=36°. 18.(1)1 3 (2)1 6
n?n?1? (3)1 n(n-1) 2n(n-1)
25.1.2 垂线
1.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( ) A.125° B.135° C.145° D.155°
3.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( )
A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能
4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )
4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.
7.如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是__________,点A到直线BC的距离是__________.
8.如图,田径运动会上,七年级二班的小亮同学从C点起跳,假若落地点是D.当AB与CD__________时,他跳得最远.
9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )
10.如图所示，下列说法不正确的是( )
5
2017-2018学年七年级数学下册 5.1 相交线测试题 (新版)新人教版
