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绝密★启用前
四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是
( )
A
B
C
D 2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是
( )
A B C
D
3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为 ( )
A.41?10?6
B.4.1?10?5 C.0.41?10?4
D.4.1?10?4
4.下列计算正确的是
( )A.(a2b)2?a2b2 B.a6?a2?a3 C.(3xy2)2?6x2y4 D.(?m)7?(?m)2??m5 5.下列说法正确的是
( )
A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件 B.审查书稿中有哪些科学性错误适合用抽样调查
C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是s2甲=0.4,s2乙=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12
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6.如图,点D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积比为
( ) A.1:2
B.1:3 C.1:4
D.1:1
7.不等式组??3x?1＜x?1,2(2x?1)≤5x?1的最大整数解为
( ) ?A.1
B.?3
C.0
D.?1
8.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是
( )
A.斜坡AB的坡度是10o B.斜坡AB的坡度是tan10o C.AC?1.2tan10o米
D.AB=1.2cos10o米
9.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是
( )
A.18
B.13 C.24
D.0.3 10.如图是二次函数y?ax2?bx?c图象的一部分,图象过点A(?3,0),对称轴为直线
x=?1,给出四个结论：
①c＞0；
②若B(?3,y1),C(?522,y2)为函数图象上的两点,则y1＜y2；
③2a?b?0；
④4ac?b24a＜0.
其中,正确结论的个数是
( ) A.1
B.2
C.3
D.4
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第Ⅱ卷(非选择题 共120分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分).把答案填写在题中的横线上) 11.|?0.3|的相反数等于 .
12.函数y?2?3x的自变量x的取值范围是 .
13.已知：a?b?3,ab=2,则(a?b)2= .
14.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 .
15.已知二元一次方程组??x?y??5,?x??4,?x?2y??2的解为??y?1,则在同一平面直角坐标系中,直线
l:y?x?5与直线l112:y??2x?1的交点坐标为 .
16.如图,∠A是eO的圆周角,∠OBC=55o,则∠A= . 17.如图,□ABCD中,AC=8,BD?6,AD?a,则a的取值范围是 .
18.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 .
19.把多项式16m3?mn2分解因式的结果是 .
20.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE?BD,连接AE.如果∠ADB?30o,则
∠E= 度.
三、解答题(本大题11小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
21.(本小题满分5分)
计算：2sin45o?3?2?(?12016)0?|2?2|?181. 数学试卷 第3页(共6页)
22.(本小题满分6分) 定义新运算：对于任意实数m,n都有m☆n?m2n?n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：?3☆2?(?3)2?2?2?20.根据上述知识及解决问题：若
2☆a的值小于0,请判断方程：2x2?bx?a?0的根的情况.
23.(本小题满分5分)
先化简：x2?x21x2?2x?1?(x?1?x),然后再从?2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整
数值代入求值.
24.(本小题满分7分)
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE?CD?AD.连接CE,求证：CE平分∠BCD.
25.(本小题满分10分)
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完形填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查.要求每位考生都自主选择其中一个类型.为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制如下的统计图表(问卷回收率100%,并均为有效问卷).
被调查考生选择意向统计表 被调查考生选择意向条形统计图
根据统计图表中的信息,解答下列问题：
(1)求本次被调查的考生总人数及a,b,c的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)巴中市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选
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择”这类客观题的考生有多少人？
26.(本小题满分10分)
如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90o得到的△A2B2C2；
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.
27.(本小题满分7分)
随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠.国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶.现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.
28.(本小题满分8分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的
正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧?MN的长为65π.直线y??43x?4与x轴、y轴分别交于点A,B. (1)求证：直线AB与eO相切；
(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示).
29.(本小题满分10分)
已知,如图,一次函数y?kx?b(k,b为常熟,k?0)的图象与x轴、y轴分别交于
A,B两点,且与反比例函数y?nx(n为常熟且n?0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D.若OB?2OA?3OD?6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标；
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(3)直接写出不等式：kx?b≤nx的解集.
30.(本小题满分10分)
如图,随着巴中市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库.现测得油库C在A地的北偏东60o方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为250(3?1)米.已知在以油库C为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段建修铁路,油库C是否会受到影响？请说明理由.
31.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,抛物线y?mx2?4mx?5m(m＜0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线y?33x相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线y?33x上(不与原点重合),连接PD,过点P作PF⊥PD交y轴于点F,连接DF.
(1)如图1所示,若抛物线顶点的纵坐标为63,求抛物线的解析式； (2)求A,B两点的坐标；
(3)如图2所示,小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时,∠PDF的大小
为定值.进而猜想：对于直线y?33x上任意一点P(不与原点重合),∠PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.
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谢谢观赏
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