第三章 本量利分析 (CVP分析)
第一节 本量利分析的基本假设
本量利分析(Costing-Volume-Profit Relationship Analysis)是指在成本性态分析的基础上，运用数量化的模型揭示企业一定时期内的成本、业务量、利润之间的相互影响、相互制约关系的一种定量分析的方法。
早在1904年美国就已经出现了有关最原始的本量利关系图的文字记载，1922年美国哥伦比亚大学一位会计学教授提出了完整的盈亏临界点分析理论。20世纪50年代以后，本量利分析技术得到了广泛应用。
一、成本性态假设(相关范围假设)
成本性态假设是指假定所有成本在相关范围内均按成本性态划分为固定成本和变动成本两大部分。具体地讲： 1．期间假设
无论固定成本还是变动成本，其概念应该是体现在特定的期间内。随着时间的推移，固定成本总额的内容及其数额都会发生变化。 2．业务量假设
成本性态划分得到的固定成本和变动成本，是在一定的业务量以内分析和计算的结果。当业务量发生巨大变化时，必须重新加以计量。
二、模型线性假设(a，b，p不变)
1．固定成本不变假设
2．变动成本与业务量呈现完全线性关系假设 3．销售收入与销售数量呈现完全线性关系假设
三、产销平衡假设
本量利分析中的量是指销售量而不是生产量。当产销不平衡时，会影响到收入与成本之间的关系，因此，假设产销平衡。
四、品种结构不变假设
假设企业只安排一种产品生产； 假设生产多个品种时，其品种结构不变。
第二节 本量利分析
一、本量利分析中的基本概念
(一)贡献毛益(Contribution Margin)
贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。每种产品贡献毛益并不是企业的最终利润，但它可以反映每种产品创造利润的能力。
贡献毛益有两种表现形式：
单位贡献毛益(cm)＝销售单价(p)－单位变动成本(b)
贡献毛益总额(Tcm)＝销售收入总额(px)－变动成本总额(bx) ＝ (p－b) x 相关概念：
贡献毛益率＝单位贡献毛益(cm)÷销售单价(p) 变动成本率＝单位变动成本(b)÷销售单价(p) （二）经营杠杆(Operating Leverage)
经营杠杆是本量利分析中的一个非常重要的概念。根据成本性态原理，在一定范围内，销售量的增减不会改变固定成本总额，但它会使单位固定成本随之减增，从而提高或降低单位产品利润，并使利润的变化率大于业务量的变化率，这种由于固定成本存在，销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度变动的现象，称为经营杠杆，它可以反映经营风险。
经营杠杆＝利润变动率÷销售变动率
二、保本点分析
保本点又称为盈亏临界点(Break-even Point )，是指企业的经营规模(销售量) 刚好使企业达到不盈不亏的状态。 （一）单一产品的保本点计算
设：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
销售收入－变动成本＝固定成本
pX－bX＝a X＝a÷(p—b)
单位边际贡献＝单位产品价格－单位变动成本 边际贡献总额＝销售收入总额－变动成本总额
＝单位边际贡献×销售量
边际贡献率＝单位边际贡献÷单位产品价格 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献
＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
保本销售额＝固定成本÷边际贡献率 例题1：
某企业只生产和销售一种产品，单位售价18元，单位变动成本13元，全月固定成本为15000元。
解：单位边际贡献＝单位产品价格－单位变动成本＝18－13＝5（元）
边际贡献率＝单位边际贡献÷单位产品价格＝5÷18＝27.8% 保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献＝15000÷5＝3000（件） 保本销售额＝固定成本÷边际贡献率＝15000÷27.8%＝54000（元） （二）多种产品保本点的计算 1．加权综合贡献毛益率法 (1)加权综合贡献毛益率
＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) (2)综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 (3)每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 2．分算法
在一定条件下，将全厂固定成本按一定标准在各产品之间进行分配，计算各种产品的保本点，然后，再将各种产品的保本点进行汇总。 3．联合单位法
联合单位是指在事先掌握多种产品之间客观存在的相对稳定的产销实物量比例的基础上，将多种产品组合成单一的联合单位产品，确定每一联合单位的单价和单位成本，计算联合单位产品的保本点，最后再确定每种产品的保本点的方法。
例题1：
假设某公司固定成本总额为33300元，同时生产和销售三种产品，有关资料如下：
项 目 产销量 销售单价 单位变动成本 解：
项 目 产销量 销售单价 单位变动成本 单位贡献毛益 贡献毛益总额 销售收入 销售收入比重(％) 贡献毛益率(％) 加权综合贡献毛益率
＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) ＝40％×50％＋50％×30％＋10％×20％＝37％ 2．计算综合保本点
综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率
＝33300÷37%＝90000（元）
3．计算每种产品的保本点
每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 A产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重
＝90000×40％＝36000
B产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000
C产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重
＝90000×10％＝9000
A 3320 20 10 10 33200 66400 40 50 B 8300 10 7 3 24900 83000 50 30 C 2000 8.3 6.64 1.66 3320 16600 10 20 合计 - - - - 61420 166000 100 37 A 3320 20 10 B 8300 10 7 C 2000 8.3 6.64 1．计算加权综合贡献毛益率
例题2：
假设固定成本中有A产品应负担的专属成本1200元，其余为A、B、C产品应负担的共同成本，以各种产品的贡献毛益总额为标准进行分配。 1．计算固定成本的分配率
固定成本的分配率＝（33300－1200）÷61420＝0.52 2．对固定成本进行分配
A产品应负担的固定成本＝1200＋0.52×33200＝18551 B产品应负担的固定成本＝0.52×24900＝13014 C产品应负担的固定成本＝0.52×3320＝1735 3．计算每一种产品的保本点
A产品的保本点＝18551÷50％＝37102 B产品的保本点＝13014÷30％＝43380 C产品的保本点＝1735÷20％＝8675 例题3：
假设B产品为标准产品，则A、B、C三种产品的销量比为0.4：1：0.241。即一个联合单位相当于0.4个A产品，1个B产品和0.25个C产品的集合。在此基础上，以联合单位和各种产品的单价及单位变动成本来计算联合单价和联合单位变动成本。
1．计算联合单价、联合单位变动成本和联合单位贡献毛益 联合单价＝0.4×20＋1×10＋0.241×8.3＝20
联合单位变动成本＝0.4×10＋1×7＋0.241×6.64＝12.6 联合单位贡献毛益＝联合单价－联合单位变动成本 ＝20－12.6＝7.4 2．计算综合保本点
综合保本点＝33300÷7.4＝4500(联合单位) 3．计算每种产品的保本点
A产品的保本点＝4500×0.4＝1800 B产品的保本点＝4500×1＝4500 C产品的保本点＝4500×0.241＝1085
第三章本量利分析
