辽宁省铁岭市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成 四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
3．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则
CF的值是（ ） CD
A．1 B．
1 2C．
1 3D．
1 44．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（ ） A．35.578×103 C．3.5578×105
B．3.5578×104 D．0.35578×105
5．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函数y=经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 6．若函数y?A．m＞﹣2
k的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象xB．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ） xB．m＜﹣2
C．m＞2 D．m＜2
7．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A．－3℃
B．－2℃
C．＋3℃
D．＋2℃
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A．
88?15? x2.5xB．
818?? x42.5xC．
88??15 x2.5xD．
881?? x2.5x49．下列运算正确的是（ ） A．a2?a4=a8 10．点A（－1，
B．2a2+a2=3a4 ），B（－2，
C．a6÷a2=a3
D．（ab2）3=a3b6
，
的大小关系是（ ）
）在反比例函数的图象上，则
A．＞ B．= C．＜ D．不能确定
11．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
12．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数
y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2， ）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称
为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知点P（2，3）在一次函数y＝2x－m的图象上，则m＝_______．
14．如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则∠CGE=________．
15．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．
16．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___
17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则DB的大小为________.
18．某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_____人．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝
1BC，求证：四边形OCFE是平行四边形． 2
20．（6分）化简： ?1???3?x?1 ??2x?2??x?421．（6分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为752海里． （1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）
22．（8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x． （1）用含x的代数式表示线段CF的长；
（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设系式，并写出它的定义域； （3）当∠ABE的正切值是
C?CAE＝y，求y关于x的函数关C?BAF3 时，求AB的长． 5
23．（8分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．
（1）求证：DB平分∠ADC； （2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝
1，求⊙O的半径． 224．（10分）鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
?1?据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应
减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元?
?2?在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价
1m%，月销量比(1)中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元，求m的值.
比(1)中最高售价减少了
25．（10分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°． （1）求AD的长． （2）求树长AB．
26．（12分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的
辽宁省铁岭市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析
