七年级下第八章二元一次方程组提高练习题
一、选择题
1、由--2=1,可以得到用兀表示y的式子（）
2x-2 A.
3 3 2 2、
有关系式是（）
c 2x 1 B. y = --------
3 3
2x
D. y = 2-
~3
v + m — 4
已知x, y满足方程组 \，则无论m取何值，x, y恒
y — 5 = m
A. x+y=l B. x+y=— 1 C. x+y=9 D. x+y=9
3、 某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其屮一个盈利60%,另一个亏本20%, 在这次买卖中，这家商店（ ） A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元 4、 两位同学在解方程组时，甲同学由h + by = ^正确地解岀f = 3 ,乙同学
[cx-ly = 8 卜=一2
因把C写错了解得 卩\2,那么心久C的正确的值应为（
）
A日=4, b=5, c= — 1
C、d=—4, b=—5, c=0 B、G=4, b=5, c= —2 D、d=—4, b=—5, c=2
B- 2、5 C. 1、5 D- 1、 2、 5 A. 1、2
x + ay = 5
5、关于x、y的方程组[有正整数解，则正整数a为（）. y 一兀=1
6、方程组
4x3y = k
~的解与X与y的值相等，则k等于（）
二、填空题： 7、 若 x3m'3-2yn-1=5 是二元一次方程，则 m二 _____ , n= ______ ? 8、 已知 | X— 1 | + （2y+l） J。，且 2x—ky=4,则 k二 __ ? 9、 如果（a—2） x+ （b+1） y二13是关于x, y的二元一次方程，则a b ?
10、若2x2a-5V3l-0是二元一次方程，贝, b= ___________________ ?
11?若4 是关于a, b的二元一次方程ax+ay—b=7的一个解，则代数式
[b = -2 22
x+2xy+y—1的值是 __________ ?
12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3 循
环报数，那么，既报4又报3的学生共有 ______________ 名。8
1 a 9
13、 ___________________________________________________ a—b=2, a—c=一 ,贝9 (b—c) 3—3 (b—c) +—二 _______________________________ .
2 4
14、 ______________________________________________ 方程mx—2y=x+5是二元一次方程吋，则m ________________________________ ?
15?方程组匸2 =
3
三、计算题： 16、
2
的解为 ________ ?
二元一次方程组『\3)=7 的 y的值相等，求总 ［也+伙_1)尸3
17、 (开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2- (m-2) x在整数范 围内有解，
你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 18、已知3为常数，且方程组j
(5_W + 3
1
^ = 15至多有一组解，则a的取值范 or+(l-G)y =
围是
a取任意值?(解答附后)
法一：由土虫工虫得g」，此时方程组有唯一解；由土型得4」，此时 a \\-a 8 宝_5HH，方程组无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。
\\-a
1
l_a 1
6
a \\-a 8
法二：至多有一组解，也就是不会有无数解.由上丸=口得\丄；由得°」； a 1
a 1 一 d 1
18
故不论a取何值， 上丸=至=匕都不成立。即a为任何数时，原方程组至多有一组解。 法三：①+②X 3 ,得5x+3y=18 ,把x=(18-3y)/5代入②，整理得 (1—爲)方程组有唯一解「一吋，1』心0,方程组无解;
5 -
5
5
5
5
综上，a为任何数I］寸，原方程组至多有一组解。
19＞已知y=3xy+x,求代数式
~ 的值.
x _ 2xy _ y
20＞已知2003 (x+y) 与|*兀+#y—1|的值互为相反数。试求：(1)求兀、y 的值。(2)
计算x2003 +^2(XM的值。
2
21、已知方程组严+5尸-6与方程组严一5尸16的解相同.求 ⑵+“ ［ax - by = -4
\\bx + ay = -8
2004
的值.
22、 甲、乙两人同解方程组H + 5>? = 15
4x = hy-2
[ ~ ,乙看错了②中的b,试求c严+(-2严的值 [y = -i 卜=4
X =
3
吋，甲看错了方程①中的a,解得
10
23、 满足方程组F兀+ 5\的％ 的值的和等于2,求m的值.
[2x^3y = m 24、 满足方程组Fx+5)uR + l的x、y值之和为2,求k的值
[2x + 3y = 5 25、 若方程组+
[5x-y = k
*的解兀与y是互为相反数，求R的值
26>对丁-有理数，规定新运算：兀※y=ax+hy+xyf其中。、/?是常数，等式右 边的是通常的加法和乘法运算。已知：2^1=7 , (-3)探3 = 3 ,求丄※b的 3 值。
四、解方程组：
2x + y + z = 15
27?解方程组(l) x + y + 2z = 17 (2)< y + z-x = 4 z + x-y-6 3(x + y) - 4(x 一 y) = 4 ￡±2+4 = 1 2 6 五、应用题： 29、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌, 另 一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们屮飞上 来-只，则树下的鸽子就是整个鸽群的*若从树上飞下去-只，则树上、树下 的鸽子就一样多了：你知道树上、树下各有多少只鸽子吗? 30、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分 别 是多少？ 31、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果lm?木料可以做方桌的桌面50 个或做桌腿300条，现有10n?木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立 方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌. 31、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付 给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成, 需付给两组费用共3480元，问： (1) 甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？ (2) 已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商 店此付费用较少？ (3) 若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经 营？说说你的理由。(可以直接用(1) (2)中的己知条件) (1) 设甲单独做一天商店应付x元，乙兀= 单独做一天商店应解得: 300 付y元。依题意 得： y = 140 8(x+y) = 3520 6x+12y = 3480 (2) 请甲组单独做需付款300x12 = 3600元，请乙组单独做需付款140x24=3360 元，因为36003360,所以请乙组单独做，商店应付费用较少。 (3) 由(2)知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天 完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天 可以盈利200x12 = 2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选 择甲单独做比选择已单独做合算。 ②由(1)知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4 天，4天可以盈利200x4 = 800元，3520-800=2720元，这个数字又比甲单独做 12天用3600元和算。 综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。
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