2-2 文克尔地基模型 - 图文

?二、线性弹性地基模型

线性弹性地基模型：荷载作用下，地基土应力-应变的关系为直线关系，可用广义虎克定律表示。

用矩阵表示：???＝?De????{?}＝{?x ?y ?z ?xy ?yz ?zx}

T

{?}＝{?x ?y ?z ?xy ?yz ?zx}

[De]为弹性刚度矩阵。

T

弹性体的应力-应变关系服从虎克定律：

?1????? ? 1??????对称? ? ? ?1??? ???

1?2???E

?De??? 0 0 0 2?

?1????1?2????

? 0 0 0 0 1?2????2??

12??? 0 0 0 0 0 ?

?2???

?

适用条件：

实际基础刚度介于柔性基础和绝对刚性基础之间，基础底面的地基反力分布复杂。

当建筑物荷载较小，而地基承载力较大时，地基土应力应变关系可近似采用线弹性地基模型分析。?常用的三种线性弹性地基模型：

（1）文克勒（Winkler）地基模型（2）弹性半空间地基模型（3）分层地基模型

1. 文克勒地基模型（文克勒于1867年提出）?模型描述：假定地基由许多互不影响的独立弹簧组成，即假定地基任一点所受的压力强度p只与该点的地基变形s成正比，而p不影响该点以外的变形。

其表达式为：

p?ks

k─地基基床系数,表示产生单位变形所需的压力强度，kN/m3；

p─地基上任一点所受的压力强度，kPa；s─荷载p作用点位置上的地基变形，m。