第九章压杆稳定
1 '图示较接杆系ABC由两根具有相同 截面和同样材料的细长杆所组
成。若由于杆件在平面ABC内失稳而 引起破坏，试确定荷载F为最 大时的二角（假设0?」勺）。
解：由平衡条件
二 Fy = 0，NAB = F COSd
F
二 x-°， NBC -F sin T
F
F
使F为最大值条件使杆AB、BC的内力同时达 到各自的临界荷载。设AC间的距离为丨，AB、 BC杆的临界荷载分别为
H
FNAB=
2
EI 兀 2EI
7T = 7S—5
F NBC
a
BC
(I cos。f
2EI
由以上两式得
2、一承受轴向压力的两端钱支的空心圆管，外径D二52mm，内径 d 二 44mm I 二 950mm。材料的二 b = 1600MPa，二 p 二 1200MPa，
E = 21 OGPa。试求此杆的临界压力和临界应力。
2 9
解:
■: 210 10
二 41.6
回转半径为
斜撑杆得柔度
■? l.i =1 0.95/0.017=55.9
因■ ■ !，为大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界荷载，临界压力为 应力二cr分别为:
2
9
:
.?
4
4
Fcr
和临界
_.2Z1221O 109 Fcr ?3
0.0524 -0.0444
64 2
N =402KN
(H)
(1x0.95)
” ■心 匹=666 MPa A
3、蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字型，材料为Q235钢，连杆
所受最大轴向压力为465KN。连杆在xy平面内发生弯曲，两端可视为钱 支，在XZ平面内发生弯曲，两端可视为固定。试确定工作安全系 数。
5
3100
解连杆横截面的几何特性:
A=[ 14>9.6- (9.6-1.4) >8.5] cm =64.7cm ly=407 cm lz=1780 cm
第九章压杆稳定答案
