中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣8 解析：C 【解析】 【分析】
本题根据科学记数法进行计算. 【详解】
因为科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|≤10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7×10﹣9， 故选C. 【点睛】
本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.
2．一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图所示，给出下列结论：①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2.其中正确的有（ ）
B．7×10﹣8
C．7×10﹣9
D．7×10﹣10
A．0个 解析：B 【解析】 【分析】
B．1个 C．2个 D．3个
仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大． 【详解】
①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势， ∴k＜0正确；
②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上， ∴a<0，故②错误； ③当x<3时，y1>y2错误； 故正确的判断是①． 故选B． 【点睛】
本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k≠0）y随x的变化趋势：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.
3．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（3 ，1） 解析：D 【解析】 【分析】
B．（3 ，2） C．（2 ，3） D．（1 ，3）
解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′． 【详解】
由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（1，3）． 故选D．
4．如图，已知?ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )
A．1：3 解析：C 【解析】 【分析】
B．1：4 C．1：5 D．1：6
根据AE∥BC，E为AD中点，找到AF与FC的比，则可知△AEF面积与△FCE面积的比，同时因为△DEC面积=△AEC面积，则可知四边形FCDE面积与△AEF面积之间的关系． 【详解】
解：连接CE，∵AE∥BC，E为AD中点， ∴
AEAF1?? ． BCFC2∴△FEC面积是△AEF面积的2倍． 设△AEF面积为x，则△AEC面积为3x， ∵E为AD中点，
∴△DEC面积=△AEC面积=3x． ∴四边形FCDE面积为1x， 所以S△AFE：S四边形FCDE为1：1．
故选：C． 【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，解题关键是通过线段的比得到三角形面积的关系．
5．实数2?1的相反数是（ ） A．2?1 解析：D 【解析】 【分析】
根据相反数的定义求解即可． 【详解】
B．2?1
C．?2?1
D．1?2 2?1的相反数是-2?1，
故选D． 【点睛】
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 6．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 解析：C 【解析】 【详解】
B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意 B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意， C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到
a∥b，∴符合题意，
D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意， 故选C． 【点睛】
本题考查平行线的判定，难度不大．
7．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A．26×10 解析：C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值?1时，n是正数；当原数的绝对值?1时，n是负数． 【详解】
260万=2600000=2.6?106． 故选C． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?a?10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．二次函数y＝3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口向下
B．图象的顶点坐标是（1，2） C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．图象与y轴的交点坐标为（0，2） 解析：B 【解析】 【分析】
由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案． 【详解】
解：A、因为a＝3＞0，所以开口向上，错误；
5
B．2.6×10
2
C．2.6×10
6
D．260×10
4
【精选3份合集】江西省赣州市2020年中考一模数学试卷有答案含解析
